Частина І. Вступ до інформатики
Глава 1. Загальні поняття інформатики
§ 1. Інформація та інформаційні процеси
У цьому параграфі ви вивчите:
- поняття про інформацію та її властивості;
- історію і предмет інформатики;
- інформаційні процеси;
- одиниці інформації.
Поняття інформації
Навколишній світ складається з речовини й енергії та існує завдяки взаєм¬ним перетворенням енергії в речовину і навпаки. Наприклад, рослини одержують сонячну енергію і ростуть. Рослини стають кормом для багатьох комах, травоїд¬них тварин і т.д. Завдяки корму тварини можуть рухатися, тобто виробляти механічну енергію. Ви можете самі навести приклади інших ланцюжків пере¬творення між речовиною та енергією.
Ще однією важливою складовою навколишнього світу є інформація. Її не можна віднести ні до речовини, ні до енергії, однак вона є дуже вагомою для повноцінного розвитку живих організмів. Наприклад, тварини в череді обміню¬ються інформацією про небезпеку, комахи сповіщають одна одну про зруй¬нований мурашник тощо. Навіть найпростіші одноклітинні організми постійно одержують інформацію (наприклад, про температуру навколишнього середо¬вища) і використовують її для вибору сприятливих умов свого існування.
Інформація (від латинського слова informatio - роз'яснення, виклад) — це відомості про навколишній світ і процеси, що відбуваються у ньому.
Властивості інформації
Будь-яку речовину можна охарактеризува¬ти за допомогою її властивостей, наприклад тверда, легкоплавка, білого кольору тощо. Ін-формація також має властивості, однак вони не настільки очевидні, як властивості речовини.
Спробуйте замислитися над тим, чому деякі люди відразу реагують на певну інформацію, тоді як інших ця інформація залишає байдужи¬ми. Чому біржовий маклер, почувши про падіння цін на акції, помчить продавати їх, а пересічний громадянин тільки позіхне на цю звістку? Річ у тому, що інформація буває важливою (корисною) і несуттєвою (у певному розумінні її можна назвати непо¬трібною). Відомості, корисні для однієї людини, виявляються непотрібними для іншої, оскільки вона не може їх використати.
Корисність — це одна з властивостей інформа¬ції. Іншою властивістю інформації є її актуальність. Наприклад, для вас важлива інформація про час відправлення поїзда, на якому ви маєте їхати. Однак ця інформація втрачає свою актуальність після того, як поїзд (на який ви, можливо, не встиг¬ли) уже рушив. Інформація про відправлення ва¬шого поїзда важлива (або корисна) для вас, але є непотрібною для іншої людини.
Серед інших властивостей інформації можна назвати достовірність. Якщо ви дізналися про по¬вінь у Карпатах з інформаційної телепрограми, у якій показано наслідки повені, така інформація, швидше за все, буде достовірною. А якщо ви почули від приятеля про виверження вулкана в українських степах, то цю інформацію мо¬жна відразу визнати недостовірною. Розрізняють недостовірну інформацію, отриману в результаті навмисного перекручування (дезінформацію), і недосто¬вірну інформацію як таку, що зазнала змін внаслідок перешкод.
Інформація може бути об'єктивною або суб'єктивною (може залежати або не залежати від думки будь-кого). Наприклад, повідомлення «вода у морі холодна» є суб'єктивним, тому що комусь вода може справді видатися холодною, а ко¬мусь — якраз. Водночас повідомлення гідрометеослужби «температура води +17 градусів» надасть цілком об'єктивну інфор¬мацію, що допоможе кожній людині визначитися: піти купатися чи ні.
Істотною властивістю і водночас вимогою до інформації є її розпізнаваність. Інформація стає доступною лише за умови можливості розпізна¬вання знаків і сигналів, за допомогою яких вона передається. У багатьох реальних системах на ко¬рисний інформаційний сигнал накладаються пере¬шкоди — шуми, що погіршують умови розпізна¬вання інформації. Коли у приміщенні вокзалу повідомляють про прибуття або відправлення поїзда, а ви не можете розчути це оголошення через шум у залі — це означає, що інформація не задовольняє вимозі розпізнаваності.
Якщо людина має прийняти рішення, базуючись на якійсь інформації, то вона спочатку оцінює, чи досить цієї інформації. Інакше кажучи, повна або неповна ця інформація. Припустимо, що ви зібралися на південь до моря, але з місцевого прогнозу погоди довідалися про очікуване похолодання. Чи досить цієї інформації, щоб відмінити виїзд? Очевидно, ні, оскільки, по-перше, погода на далекому півдні може не залежати від погоди у вашому місті, а, по-друге, ви поки що не знаєте, наскільки тривалим виявиться похолодання. Тобто у даному разі інформація про погоду є неповною.
Нарешті, інформація є нематеріальною категорією, проте вона може проявитися тільки через матеріальні процеси — сигнали. Будь-які перетворення інформації вимагають перетворення фізичних об'єктів.
Наведемо розглянуті нами властивості інформації:
• корисність;
• розпізнаваність;
• актуальність;
• повнота;
• достовірність;
• нематеріальність.
• об'єктивність;
Предмет та історія інформатики
Інформатика, яку ви розпочали вивчати, ввібрала у себе елементи інших класичних наук, передусім математики.
Інформатика — це розділ науки, що вивчає властивості інформації, а також закономірності її пошуку, збору, збереження, передачі й об¬робки.
Інформатика — одна з наймолодших наукових дисциплін, корені якої сягають у далеке минуле. Людина живе у світі інформації, і здавна існує необхідність її збереження та передачі. Першими сховищами інформації були бібліотеки. У середині VII ст. до н.е. при палаці ассирійського царя Ашшурбаніпала було велике зібрання глиняних таблиць. До нинішніх часів дійшла слава Александрійської бібліотеки, заснованої Птолемеєм, яка нараховувала на початок І століття 700 тис. одиниць. Кожний освічений правитель вважав своїм обов'язком сприяти розвиткові бібліотек. У Давній Русі перша бібліотека була заснована в 1037 р. Ярославом Муд¬рим при Софійському соборі у Києві. Якщо перші біб¬ліотеки призначалися для вищих прошарків суспіль¬ства, то у ХVІІ—ХVШ ст. стала помітно збільшуватися кількість національних бібліотек, виникла необхідність систематизації книжкового фонду. У ті часи були за¬кладені основи бібліотечної справи, а інформація, що зберігається в бібліотеках, стала доступною широко¬му колу читачів.
Однак не всі знання, що накопичуються і дбайливо зберігаються у книгах, відразу застосовуються на практиці. Можна згадати приклади незатребуваних винаходів Леонардо да Вінчі (літальний апарат, підводний човен, танк, парашут тощо), відкритих знову через 300 років. Прикладами, близькими до інформатики, є роботи французького вченого Блеза Паскаля (механічна підсумовувальна машина, XVII століття) і німецького фізика і математика Готфріда Лейбніца (арифметична лічильна машина для виконання чотирьох арифметичних дій, XVII століття). Лейбніц уперше висловив думку про можливість машинного моделювання людських функцій і ввів термін «модель». Крім того, він розробив двійкову систему числення, що згодом широко застосовувалася в обчислювальних машинах,
Ці роботи створили умови для появи сучасної інформатики. Однак як окрема наука вона сформувалася тільки в середині 60-х років XX століття. Вона стала результатом об'єднання бібліотечної справи, що існувала раніше, і нових галузей знання, що бурхливо розвивалися: кібернетики, обчислювальної техніки, засобів зв'язку тощо.
Розвиток обчислювальної техніки пов'язаний з іменами багатьох учених і дослідників. Ідея створення обчислювальної машини — прообразу сучасних ком¬п'ютерів — належить видатному математику Джонові фон Нейману. Ним були розроблені принципи конструювання обчислювальної машини, якою керує роз¬міщена в її пам'яті програма. Перший комп'ютер, у якому були втілені ці прин¬ципи, створений у 1949 р. англійським дослідником Морісом Уїлксом.
Справжнім вибухом у розвитку інформатики стала поява персонального комп'ютера (ПК) — першого масового інструмента переробки інформації. Це прискорило вторгнення інформатики в життя людини, змінило різні аспекти жит¬тя: роботу, побут, дозвілля тощо.
Інформаційні процеси
Діяльність сучасної людини тісно пов'язана з різними інформаційними про¬цесами. Наведемо приклади таких процесів, у яких ви самі берете участь: запи¬сування домашнього завдання в зошит, прослуховування радіопередачі або магнітофонного запису, пошук телепрограми, яка вас цікавить, у газеті та, звичайно ж, робота на комп'ютері.
До інформаційних процесів належать пошук, збір, обробка, пере-дача і збереження інформації.
Пошук інформації
Найпростішими прикладами пошуку інформації є використання предмет¬ного або алфавітного покажчиків у книзі, телефонному довіднику тощо. Систе¬ми, за допомогою яких здійснюється пошук інформації, називаються інфор¬маційно-пошуковими системами.
Сучасні системи для пошуку існують у мережі Інтернет. Вони дають змогу знайти інформацію практично на будь-яку тему: від вирощування кактусів і прогнозу погоди до конструкцій будинків. Для початку пошуку потрібно ввести слово або словосполучення, що якнайкраще відбиває тему, яка вас цікавить, наприклад «Київська Русь» або «саламандра». Такі слова називаються клю¬човими словами і є запитом. Взагалі із запиту інформаційно-пошуковій системі починається будь-яка процедура пошуку. Система виконує пошук у масиві інформації таких документів, які задовольняють зробленому запиту. До того ж, успіх пошуку багато в чому залежить від точності формулювання запиту.
Як було зазначено раніше, до складу пошукової системи звичайно входить масив документів, у якому здійснюється пошук. Сучасні пошукові системи містять у собі не просто масиви документів, а банки даних. У них зберігається різноманітна інформація, необхідна фахівцям для вирішення практичних зав¬дань. У сучасному світі існує величезна кількість банків даних, цікавих для економістів, політиків, інженерів, комерсантів, лікарів тощо.
Збір інформації
Збором інформації можна називати найпростіші дії, які ви вже не раз вико¬нували. Це занесення нових записів до вашої телефонної книжки, щоденне вимі¬рювання температури повітря тощо. Взагалі виконання будь-якого завдання, навіть найпрактичнішого, починається зі збору інформації. Наприклад, діяль¬ність торговельної фірми пов'язана зі збором інформації про товари, що наді¬йшли, і про продані товари, про отриманий виторг тощо. Робота потужного котла на теплоелектростанції обов'язково супроводжуватиметься збором даних про його робочі параметри: тиск пари, температура тощо. Зібрати усі ці дані вручну неможливо, тому це виконують системи, що працюють в авто¬матичному режимі. Такі системи звичайно називаються автоматизованими системами управління, або скорочено АСУ. Інформація, зібрана автоматизо¬ваними системами, записується у відповідні бази даних, на її основі можуть складатися електронні архіви.
Обробка інформації
Довкілля впливає на людину безпосередньо через органи чуттів або через прилади. Органи чуттів дають людині інформацію про навколишній світ, і завдання людини — вчасно цю інформацію обробляти. Спробуйте не встигнути обробити інформацію про рух автомашин, коли переходите вулицю!
Коли ви переходите вулицю, купляєте товар, переказуєте зміст книги, розв'язуєте задачу із заданою умовою, ви виступаєте в ролі тієї самої інформаційної системи, яка обробляє інформацію, що надходить до неї. Інформація, ще надійшла, називається вхідною інформацією. З цієї інформації після опрацювання утворюється якісно нова, вихідна інформація. У прикладі з переходом вулиці вхідна інформація — це дані про рух машин, а вихідна — це ваше рішення щодо того, чи варто переходити вулицю в даний момент.
Передача інформації
Інформація передається від джерела до одержувача інформації за допомогою сигналів. Точне або наближене відтворення отриманої інформації в якомусь іншому місці називається передачею інформації.
Процес передачі інформації передбачає існування джерела інформації, носія інформації й одержувача інформації. Наприклад, коли ви читаєте книгу, ви є одержувачем інформації, книга — джерело інформації, а папір, на якому вона надрукована, і друкарські фарби — носії інформації.
Передача інформації здійснюється у вигляді повідомлень (див. наступний параграф). Наприклад, у розмові люди обмінюються повідомленнями, що є звуковими коливаннями повітря (звук у цьому разі - носій інформації). При телевізійному способі передачі повідомлення виражаються зміною кольору та елементів переданого зображення. Повідомленням на морському флоті може бути певна послідовність знаків, що подається прапорцями. Глухонімі під час розмов розуміють одне одного завдяки тому, що їхні повідомлення виражаються мімікою та жестами. Регулювальник на автошляху повідомляє правила проїзду для водіїв, подаючи знаки руками і жезлом.
Збереження інформації
Для того щоб інформація могла стати надбанням багатьох людей, існують певні способи її збереження. Історія людства знає дуже багато таких способів. Це і наскельні малюнки, що створювалися на стінах печер за часів палеоліту. Це і глиняні таблички в стародавньому Вавилоні, що донесли до нас відомості про культуру шумерів і ассирійців, про перші системи числення. У Давньому Єгипті інформацію зберігали у вигляді рукописів на папірусі — матеріалі, який отримують з однойменної трав'янистої рослини. Словом „папірус" (німецькою мовою — Раріег, англійською — рарег) згодом був названий сучасніший носій інформації - папір. У XX столітті почали широко використовуватися способи збереження інформації на фото- і кіноплівці, на магнітній стрічці. Нині най¬більші обсяги інформації містяться на електронних оптичних і магнітних дисках (докладніше див. наступний параграф).
Захист інформації
За сучасних умов, особливо під час роботи в мережах, існує постійна небезпека псування або втрати інформації. Захист інформації слід здійсню-вати у кількох напрямах. По-перше, це захист від випадкових чинників, тобто неправильних дій користувача, виходу з ладу апаратури. По-друге, це захист від злочинних дій, що полягають у розкритті конфіденційної (секретної) інфор¬мації, у несанкціонованому доступі до інформаційних ресурсів. Ці завдання виконують служби безпеки, які забезпечують цілісність та надійність даних, засекречування даних, контроль доступу до інформації і захист від збоїв апа¬ратури.
Контрольні запитання
1. Що таке інформація?
2. Назвіть властивості інформації.
3. Наведіть приклади повної і неповної інформації, достовірної і недостовірної інформації.
4. Що розуміється під властивістю розпізнаваності інформації?
5. Що є предметом інформатики?
6. Назвіть імена вчених — засновників інформатики.
7. Які процеси називаються інформаційними?
8. Наведіть приклади процесів обробки і збереження даних.
9. У чому полягає захист інформації? § 2. Системи числення
У цьому параграфі ви вивчите:
- одиниці інформації;
- поняття системи числення;
- системи числення, які застосовуються в обчислювальній техніці;
- переведення чисел з однієї системи до іншої.
Одиниці інформації
У попередньому параграфі ми розглянули властивості інформації. Тепер спробуємо з'ясувати, чи можна визначити кількість інформації та якими оди¬ницями вона вимірюється.
Основною одиницею інформації в обчислювальній техніці є біт. Що таке біт, найпростіше зрозуміти на прикладах ситуацій, коли нам потрібно зробити вибір із двох варіантів. Скажімо, ви кидаєте монету, що може впасти одним з боків («орел» або «решка»). До підкидання монети інформація про те, яким боком упаде монета, відсутня. Після того як монету підкинуто і ви дізналися про результат, вважайте, що ви отримали інформацію, яка дорівнює 1 біт. Така сама кількість інформації буде міститися у відповідях на запитання: «У якій руці цукерка?», «Хто першим вийде з дверей під'їзду: чоловік або жінка?».
Біт — це найменша порція інформації, яку одержують при виборі між двома подіями.
Назву «біт» для одиниці інформації обрано не випадково. Подія, що має два виходи, може бути записана за допомогою двох цифр: 0 і 1.Число, що набуває двох значень, називається двійковим числом, або англійською мовою Віnary Digit (скорочено bit - біт). У дослідах із монетою випаданню «орла» можна надати значення 0, а «решки» — 1.
Надалі ми вивчимо двійкові числа, тобто числа, що складаються із нулів і одиниць. Такими числами в обчислювальній техніці подається будь-яка інфор¬мація (див. наступний параграф).
Біт — одиниця досить дрібна, її недостатньо для вимірювання обсягів інфор¬мації, якими оперують сучасні комп'ютери та інші обчислювальні пристрої. Тому використовують більші одиниці, основною із них є байт:
1 байт = 23 = 8 біт
Байт кратний біту і є послідовністю з восьми двійкових знаків 0 і 1, наприклад, 10110100 або 00101110.
Ще більшими одиницями інформації є одиниці, кратні байту:
1 Кбайт (кілобайт) = 210 = 1024 байт 1 Мбайт (мегабайт) = 210 = 1024 Кбайт 1 Гбайт (гігабайт) = 210 = 1024 Мбайт
Зверніть увагу, що префікс «кіло» означає не 1000, а число 1024. Саме стіль¬ки дає піднесення двійки в десятий степінь.
Загальні відомості про системи числення
Якщо вам на уроці пропонують записати будь-яке число, ви не замислю¬ючись, зображаєте його за допомогою арабських цифр: 0, 1, 2,.. 9. Ці цифри утворюють десяткову систему числення, і саме в ній викладається шкільна арифметика.
Система числення — це позначення чисел і прийоми роботи з ними. Мінімальний набір знаків, якими позначається число, називається алфавітом. Кількість знаків у алфавіті називається основою си¬стеми числення.
Отже, у десятковій системі алфавіт утворений цифрами 0, 1, 2,.. 9, а основа дорівнює 10. З нею пов'язана назва системи.
Зауважимо, що системи числення, незважаючи на свою простоту та при¬родність, є результатом тривалої еволюції. Десяткова система виникла в ре¬зультаті обчислень за допомогою пальців. З'явилася вона в Індії у V столітті та була викладена арабською мовою у рукописах, датованих IX століттям. Тому цифри цієї системи називаються арабськими.
Давні шумери, які жили у Південному Дворіччі в III тисячолітті до нашої ери, застосовували систему, алфавіт якої складався з шістдесяти цифр. За допомогою цієї системи можна було пронумерувати секунди у хвилинах, а хвилини —, у годинах. Крім поділу часу на години, шумери запровадили поділ кутів на градуси, мінути і секунди. Один кутовий градус містить 60 мінут, тобто 1° (градус) = 60'' (мінут) і 1´ = 60" (секунд). Така система називається шістдесятковою.
Двійкове числення не таке давнє, як десяткове або шістдесяткове: воно було запропоноване у XVII ст. Готфрідом Лейбніцем. Алфавіт двійкової системи складається лише з двох цифр — 0 і 1. В інформатиці, крім двійкової системи; часто застосовується шістнадцяткова (основа дорівнює 16).
Запис чисел у двійковій системі
Розглянемо структуру звичних для вас десяткових чисел. У десятковій системі числення число можна подати як суму внесків розрядів: одиниць (100), десятків (102), сотень (103) тощо. Наприклад, число 888 записується як сума:
888 = 8•00 + 8•10 + 8•1= 8•102 + 8•101 + 8•100 Аналогічно зображається число і у двійковій системі, із тією відмінністю, що в цій системі числа виражаються тільки за допомогою двох цифр: 0 і 1, а основою системи є 2. Наприклад, число 5 записується так:
5 = 1•22 + 0•21 + 1•20 Зобразимо у двійковій системі перші числа натурального ряду:
Тут двійкові числа позначені у круглих дужках з індексом 2 для того, щоб відрізнити їх від десяткових чисел. Перші дві цифри (0 і 1) у двійковій системі мають такий самий вигляд, як і в десятковій, тому що записуються за допо¬могою одного розряду. При переході до третьої цифри ("двійки") у двійковій системі потрібен ще один розряд, бо молодший розряд уже заповнений. До нового розряду записуємо 1, а у молодшому розряді лишається 0: (10)2 = 2. Далі запов¬нюємо молодший розряд і отримуємо (11)2 = 3. Для запису наступної цифри потрібно розкривати новий розряд, тому що наявні вже заповнені. До нового розряду записуємо 1, а молодші розряди "зануляємо". В результаті отримуємо: (100)2 = 4. Представлення наступних цифр (5, 6, 7) виконуємо послідовним заповненням двох перших розрядів за принципом зворотного "старшинства": спочатку заповнюється молодший розряд, а потім — старший. Коли заповнено всі три розряди, відкриваємо новий, і т.д. За допомогою чотирьох двійкових роз¬рядів ми зможемо записати не лише алфавіт арабських цифр, а й дійти до числа 15, яке має вигляд (1111),
Будь-яке двійкове число, як і десяткове, можна записати у вигляді суми степенів основи, наприклад,
(110110)2 = 1•25 + 1•24 + 0•23 + 1•22 + 1•21 + 0•20
Цьому числу відповідає десяткове число 54. Отже, запис числа у двійковій системі набагато довший, ніж у десятковій. Наприклад, для числа 54 досить Лише двох десяткових розрядів, тоді як у двійковій — шість.
Незважаючи на високу розрядність двійкових чисел, саме двійкова система стала основою побудови обчислювальних машин, тому що електронні елементи (тригери), які застосовуються в обчислювальній апаратурі, відтворюють і розпізнають лише два стани — 0 і 1. Для сучасних комп'ютерів, які можуть за один Такт роботи опрацьовувати до 64 розрядів, висока розрядність не проблема.
Виникає запитання: скільки чисел можна записати за допомогою п бітів, тобто n-розрядних двійкових чисел? Відповідь отримати неважко, якщо порівняти двійкову систему з десятковою. У десятковій системі за допомогою двох розрядів можна записати 100 (=10•10) чисел від 0 до 99. Трьома розрядами можна подати вже 1000 (10•10•10) чисел. Отже, кількість чисел, які можна подати п розрядами, дорівнює , тобто n-му степеню основи а. Для двійкової системи кількість чисел, що записуються за допомогою п бітів, дорівнюватиме .
Двійкова арифметика
Розглянемо правила виконання арифметичних дій з двійковими числами. Для їхнього додавання та множення застосовують такі таблиці:
Якщо додаєте 1+1, відбувається перенесення одиниці до старшого розряду, як для десяткових чисел. Як приклад додамо два двійкових числа, однак, на відміну від ЕОМ, скористаємося записом у стовпчик, причому праворуч наве¬демо звичайний запис у десятковому коді:
Множення двійкових чисел не складніше (а, може, й простіше), ніж у десят¬ковій системі. Наприклад:
Нарешті, двійкові числа можна ділити одне на інше. Цю операцію краще виконати звичним способом - "куточком". Почнемо з найпростішого: розділимо 101 на 100, тобто 5 на 4;
Уся операція виконується так само, як і для десяткових чисел. Знаходимо найбільший дільник у старшому розряді (його записуємо під знаком куточка) І залишок (він записується під рискою).
Розглянемо складніший приклад. Знайдемо результат ділення 1101000 на 101:
У наведеному прикладі переведіть двійкові числа у десяткові та визначте! для яких чисел виконувалося ділення та який отримано результат.
Вісімкові й шістнадцяткові числа
Двійкова система числення призводить до довгого запису чисел, який важко сприймається під час читання з паперу або екрана монітора. Тому в інформатиці часто використовують ще дві системи для компактнішого запису чисел. Це вісімкова і шістнадцяткова системи числення, які зручніші від двійкової для запису чисел на папері або введення з клавіатури. Ці системи є допоміжними, тому що комп'ютер "знає" лише двійкову систему.
Вісімкові числа записують за допомогою алфавіту 0, 1,...7, тоді як алфавіт шістнадцяткової системи числення складається з арабських цифр і перших літер латинського алфавіту:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F
Основи цих двох систем є степенями числа 2 (8 = 23 і 16 = 24), тому двійкові числа зручно записувати у цих системах. Так, для переведення цілого двійкового, числа до вісімкової системи розбиваємо його на групи справа наліво по три цифри у кожній, наприклад:
1101011 = 1 101 011
Кожну трійку цифр (вони називаються двійковими тріадами) подамо як вісімкове число:
1101011 = 1 101 011 = (153)8
Якщо потрібно перетворити вісімкове число на двійкове, то навпаки, замість кожної вісімкової цифри запишемо групу з трьох двійкових чисел — тріаду.
До шістнадцяткової системи двійкові числа переводяться аналогічно. Відмінність лише в тому, що двійковий код розбивається на групи не з трьох, а з чотирьох цифр (двійкові тетроди), наприклад:
11010101110 = 110 1010 1110 == (6АЕ)16
Шістнадцяткові числа позначають літерою Н у кінці числа, наприклад (6АЕ)16= 6АЕН.
Числа, подані у вісімковій системі, майже такі самі компактні, як і десяткові, а у шістнадцятковій — компактніші від десяткових. За допомогою вісімкового шістнадцяткового коду — 16n чисел. У параграфі «Кодування інформації» покажемо, як за допомогою шістнадцяткових чисел компактно записують коди різноманітних символів.
Відповідність різних систем числення
На завершення наведемо таблиці відповідності чисел від 0 до 10 у десятковій, двійковій, вісімковій і шістнадцятковій системах.
Зверніть увагу на те, що чим більша основа системи числення, тим коротший код числа. Наприклад, число 14 у двійковій системі записується чотирма розрядами, а у шістнадцятковій системі для цього потрібен лише один.
Контрольні запитання
І, Що таке система числення?
2. З яких знаків складається алфавіт десяткової та двійкової систем?
3. Чому в обчислювальній техніці основою є двійкова система числення?
4. Які правила додавання двійкових чисел?
і. Запишіть таблицю множення двійкових чисел.
6. З яких символів складаються алфавіти вісімкової і шістнадцяткової систем?
7. Яка перевага вісімкової або игістнадця'пкової системи порівняно з двійковою?
8. У яких одиницях вимірюється кількість інформації?
9. Які співвідношення між одиницями байт, Кбайт, Мбайт і Гбайт? § 3. Повідомлення. Способи передачі і збереження інформації. Носії інформації
У цьому параграфі ви вивчите:
- поняття про повідомлення;
- принцип передачі інформації;
- аналогове і цифрове подання інформації;
- способи збереження інформації;
- носії інформації.
Повідомлення
Для інформації важлива форма її подання. Звичніше виражати інформацію природною мовою спілкування. Одна й та сама інформація може мати різні фор¬ми, наприклад відомості про погоду можуть бути висловлені російською або українською, англійською або німецькою мовою.
Мова спілкування — далеко не єдина форма подання інформації. Коли по¬трібно оперувати з числами і величинами, використовують різні символьні по¬значення, наприклад, V - швидкість, т - маса, t - час тощо. В обчислювальній техніці інформацію найчастіше подають у двійковій системі, тобто за допомогою двох чисел 0 і 1.
Інформація, виражена за допомогою літер, чисел, математичних \ символів, природної мови, називається повідомленням. Повідомлення - це різні форми подання будь-якої інформації.
Наприклад, повідомленням є текст даного абзацу або речення. Також повідомленнями будуть такі записи:
2 • 2 = 4
Олексій пройшов 12 кілометрів
Сьогодні вівторок
1011010001
Однак повідомлення не обов'язково має складатися з письмових знаків. Мо¬жливі повідомлення, у яких знаками є умовні рухи або жести, що їх часто вико¬ристовують замість слів для передачі інформації (мова глухонімих, жести регу¬лювальника на автошляху тощо).
Принцип передачі інформації
Сучасні засоби передачі інформації, якими б складними вони не були, діють за простою схемою, запропонованою Шеноном (мал. 3.1). Інформація від дже¬рела інформації надходить до передавача, що звичайно містить кодувальний пристрій. У кодувальному пристрої формується повідомлення, яке по каналах зв'язку передається до одержувача. У декодувальному пристрої приймача одер¬жувача відбувається перетворення повідомлення до вигляду, прийнятного для одержувача інформації.
Як канали зв'язку можуть використовуватися комп'ютерні мережі (локальні, Інтернет), засоби телекомунікації (телефонні лінії, радіотелефони), а також зовнішні накопичувачі інформації. Наприклад, на своєму комп'ютері ви скопію¬вали на дискету нову гру і передали її приятелеві. Дискета в цьому разі – це канал зв'язку між двома автономними (тобто не підключеними до мережі) комп'ю¬терами. Сигнали бувають неперервними (ана¬логовими) або дискретними (імпульсни¬ми)
перервних сигналів можуть бути електричний сигнал від мікрофона, напруга живлення в електромережі, сигнал, підведений до звукових колонок, тощо.
Дискретні сигнали описуються функцією и(т), яка у певні моменти часу змі¬нюється стрибкоподібно. На мал. 3.2 показано функцію дискретного сигналу, вона є послідовністю прямокутних імпульсів і на вигляд нагадує стовпчики
діаграми.
Відповідно до видів сигналів розрізняють два способи подання інформації:
аналоговий - за допомогою неперервних сигналів. Прикладами аналогових способів передачі сигналу є людська мова, радіо, звукозапис на магнітні
стрічки тощо;
цифровий - за допомогою дискретних сигналів. Найяскравішим прикладом дискретного способу зображення інформації є обчислювальні процеси у
комп'ютерах.
Майже всі сигнали, що обробляються комп'ютером, є дискретними. Наприк¬лад, при натисканні клавіш на клавіатурі формуються дискретні сигнали, які надходять у комп'ютер. Сигнали, якими комп'ютер обмінюється з іншими пристроями (принтером, монітором тощо), також є дискретними.
Багато сигналів спочатку є неперервними, тому перед обробкою на комп'ю¬тері їх слід перетворити на дискретні. Як відбувається таке перетворення, най¬простіше розглянути на такому прикладі: нехай є аналоговий сигнал - елект¬рична напруга, подана графіком на мал. 3.2. Ця напруга приблизно, зображаєть¬ся низкою дискретних значень, тобто у вигляді східчастої функції (стовпчиків). Чим більше стовпчиків і, відповідно, менша відстань між ними, тим точніше дискретний сигнал наближатиметься до початкового аналогового сигналу. Од¬нак збільшення кількості стовпчиків (дискретних значень, що враховуються)! зумовлює істотне зростання обсягу обчислень, що виконуються комп'ютером.?' Отже, для обчислень потрібен комп'ютер більшої потужності, щоб зберігати таі обробляти великі масиви інформації. Л
Кількість інформації в дискретному повідомленні
Розглянемо дискретне повідомлення, що складається з послідовності сим-і волів, наприклад, 01001010001000111010. Неповідомлення може означати амплі-І туду сигналу у певний момент часу, а може й відповідати паролю користувача,! який вводиться до комп'ютера. У даному разі це не важливо, тому що ми роз¬глядатимемо повідомлення абстрактно, не заглиблюючись у його зміст.
Як визначити кількість інформації, яку вміщено в наведеному повідомленні?^ Згадаємо, що мінімальною одиницею інформації є біт. Кожному біту відповідає ] один розряд у запису двійкового числа, і
Кількість інформації, що міститься у повідомленні з двійкових чи- \ сел, дорівнює кількості бітів у цьому повідомленні.
V
У наведеному вище повідомленні 20 двійкових розрядів. Тобто кількість інформації, що містить це повідомлення, дорівнює 20 біт. Одержуємо дуже про¬стий і наочний результат: кількість інформації у двійковому коді дорівнює загальній кількості 0 і 1.
Збереження даних і носії інформації
У першому параграфі (див. пункт «Збереження інформації») наводилися різні приклади носіїв інформації: глиняні таблички, папір, магнітні диски. Всі вони можуть зберігати інформацію тривалий час, тому їх відносять до довгостро¬кових носіїв інформації. Існують також короткочасні носії інформації, наприклад, це хвилі різної природи: звукові хвилі при зв'язку голосом, електромагнітні хвилі для радіозв'язку. Короткочасну інформацію несуть також міміка, жести, людська мова, телефон, радіо.
У комп'ютерній техніці на носій інформації записуються дані в двійковому коді, тобто у вигляді нулів і одиниць. Основною характеристикою накопичу-вачів є їхня інформаційна ємність.
Інформаційна ємність - це максимальна кількість інформації, що може бути записана в пристрій збереження інформації (наприклад, у пам'ять або на диск).
У персональних комп'ютерах для збереження інформації використовується накопичувач на жорсткому магнітному диску (НЖМД) або, простіше, жорсткий диск («вінчестер»). Накопичувач містить власне магнітний диск - носій інфор¬мації, а також допоміжні системи: позиціонер і комплект магнітних головок. Все це розміщується в герметичне закритому корпусі. Максимальна ємність жорст¬ких дисків на даний момент уже перевищила 50 Гбайт.
У комп'ютері є також спеціальний дисковод СО-К.ОМ, у який можуть вставлятися лазерні компакт-диски, що е не магнітними, як у вінчестерах, а оптичними носіями іїкЬоомації. Лазеоні диски містять до 640 Мбайт інсЬоомаиії.
попи застосовуються для збереження на них великих програм, енциклопедій, ігор,
Високоякісних аудіо- і відеозаписів.
Найбільш популярними для збереження і перенесення невеликих обсягів ін¬формації є дискети. Дискета - це носій інформації, що застосовується у нако-Пичувачах на гнучких магнітних дисках (НГМД). Випускаються дискети, як ' Правило, із вміщеним у пластмасовий футляр диском діаметром 3,5 дюйма. Такі дискети звичайно мають ємність 1,44 Мбайта. Раніше використовувалися також
дискети 5,25 дюйма ємністю 1,2 Мбайта.
Контрольні запитання
І Наведіть приклади повідомлень.
2, У чому полягає принцип передачі інформації Шенона"?
1, Які сигнали називаються аналоговими, а які - імпульсними?
4, Наведіть приклади аналогової і цифрової інформації.
\, Чому в обчислювальній техніці узята за основу двійкова система числення?
6. Переведіть у двійкову систему десяткові числа 11, 27, 96.
7. Яка кількість інформації міститься в повідомленні, що складається з 1024 двійкових
знаків? .\"
І, Назвіть відомі вам типи носіїв інформації.
9. Яка кількість інформації міститься в повідомленні, що складається з 1024 двійкових
•і паків?
10.Ємність дискети становить 1,44 Мбайт. Чому дорівнює ця ємність у кілобайтах і в байтах?
§ 4. Кодування інформації
У цьому параграфі ви вивчите:
- кодування числової і текстової інформації;
- принципи формування зображення в комп'ютері;
- характеристики кольорів;
- принципи кодування звуку.
Поняття кодування
Як сказано раніше, дискретна форма подання інформації забезпечує значні Переваги практично у всіх інформаційних процесах. Тому в тих випадках, коли первинний сигнал має аналогову форму, здійснюється його перетворення до дискретного виду. Надалі дискретний сигнал підлягає кодуванню.
Кодування - це відображення дискретного повідомлення у вигляді певних сполучень символів. Сукупність правил, за якими виконується кодування, називається кодом (від французького слова соае - кодекс, звід законів). Інакше кажучи, код - це правило відображення інфор¬мації.
Завдяки кодуванню комп'ютер може обробляти різноманітну інформацію:
числову, текстову, графічну, звукову, ві'део. Всім цим видам інформації після кодування надається вигляд послідовності електричних імпульсів, у якій наяв¬ність імпульсу позначається одиницею, а його відсутність - нулем.
Кодування чисел
Через те що комп'ютер оперує з двійковими числами, будь-яку введену до ііі.ого інформацію потрібно подавати у вигляді двійкового коду. Наприклад,
ииіуіі ми іП4Л-'^1"ІвІ 1'ІМ'Ч
коли користувач уводить із клавіатури десяткові числа, вони відразу перство' рюються на двійкові числа (це процес кодування). З цими числами комп'ютер виконує необхідні арифметичні операції. Отриманий результат комп'ютер мож« вивести на екран монітора або на принтер. Щоб користувач зміг зрозуміти виведену інформацію, числа мають бути знову подані в десятковій системі (про¬цес декодування).
Існують різні методи перетворення чисел з однієї системи в іншу. РОЗГЛЯ'» немо найпростіший, що називається ділення на основу. Нехай потрібно перевести в двійкову систему число 47. Виконаємо послідовні ділення на 2, а остачу запи¬шемо в круглих дужках:
47:2=23+(1)
23:2=11+(1)
11:2=5+(1)
Тепер випишемо отриману остачу послідовно знизу вгору (адже кожне ділен-1 ня означає перехід до старшого розряду). У результаті одержимо двійкове число| 101111. Можете перевірити, що воно справді дорівнює 47.
Зробимо тепер за описаною схемою зворотн
|