Открыто и исследовано несколько тысяч затменных переменных звезд. Опи обладают самыми разнообразными периодами обращения — от нескольких часов до нескольких тысяч суток. Из третьего закона Кеплера, представленного формулой, можно определить большую полуось относительной орбиты а (или радиус, если орбита круговая), которая зависит от периода Р и массы системы.

Формула показывает, что чем продолжительнее период Р, тем больше величина а. У затменных переменных звезд с продолжительными периодами расстояния между компонентами настолько велики, что их весьма условно можпо назвать тесными звездными парами. Такие звездные пары встречаются редко; большинство затменных переменных звезд имеет короткие периоды.

Самые короткие периоды у звезд типа W Большой Медведицы, более продолжительные — у звезд типа b Лиры. Среди затменных звезд с продолжительными периодами звезды типа b Лиры встречаются редко; среди них преобладают звезды типа Алголя. Это вполне естественно: ведь если расстояние между компонентами

значительно превосходит размеры каждой нз пих, то при изучении их орбитальных движений можно с достаточной точностью заменить каждую из компонент гравитирующей точкой, помещенной в цептре компоненты, наделенной ее массой и притягивающей вторую «точку» по закону Ньютона. Так, например, поступают, изучая движение планет вокруг Солнца. Но этого сделать нельзя, если расстояние между компонентами сравнимо с их размерами. В такой системе возникают приливные силы, искажающие фигуры звезд. Компоненты вытягиваются по направлению друг к другу. Вот почему у очень тесных звездных пар, имеющих короткие периоды обращения, фигуры сильно отличаются от шаровых; такие затменные звезды принадлежат к типам W Большой Медведицы и b Лиры.

Была решена следующая небесно-механическая задача: как будет двигаться частица, имеющая очень малую массу в общем поле тяготения двух звезд, обращающихся вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Расчеты показали, что каждая из компонент обладает охватывающей ее овальной полостью, которая называется полостью Роша. Относительные размеры этих полостей зависят от отношения масс компонент. Полости ограничены поверхностями, соприкасающимися в находящейся между звездами точке L1» называемой первой точкой Лагранжа.

Частица, движущаяся внутри овальной полости, описывает орбиту вокруг своей «центральной» компоненты, не выходя за пределы ограничивающей полость поверхности. В точке Лагранжа обе компопепты могут обмениваться веществом.

Если же частица движется вне полостей, то она обегает вокруг обеих компонент и ее тректория вокруг общего центра массы системы очень сложна. Но есть две точки, L2 и L3, через которые частица может уйти по спиралевидной траектория в пространство: через них система теряет свою массу.

Модель Роша положепа в основу классификации тес-пых двойных систем. Если обе компоненты глубоко погружены внутрь своих полостей, то система называется разделенной. Если одна компонента погружена в полость, а вторая полностью заполняет свою полость, то система называется полуразделенной. К таким системам принадлежит рассмотренная нами U Цефея. Если же обе компоненты полностью заполняют свои полости Роша, то система называется контактной. К таким системам относятся звезды типа b Лиры и W Большой Медведицы.

Обмен веществом через точку L1, происходящий в контактных системах, подтвержден спектральными наблюдениями b Лиры. В ее спектре обнаружены аномальные смещения спектральных линий, объясняемые движением потоков вещества, которыми обмениваются компоненты. Кроме того, установлено, что система b Лиры довольно быстро теряет массу. Часть ее вещества уходит от нее в мировое пространство. Это сказывается на ослаблении взаимного притяжения компонент, что приводит к прогрессивному увеличению периода обращения, которое тоже обнаружено из наблюдений.

При исследовании двойных систем, особенно полуразделенных, столкнулись с парадоксальным фактом. Глубоко погруженная внутрь своей полости Роша компонента, обладающая большей плотностью вещества, является более яркой. По своим свойствам она почти не отличается от звезд главной последовательности диаграммы Г — Р. Менее плотная компонента, будучи субгигантом, имеет меньшую светимость и меньшую массу.

Напомним, что происходит со звездой на втором и третьем этапах ее эволюции, при отходе от главной последовательности в область гигантов. По выходе на главную последовательность диаграммы Г — Р звезда надолго на ней «застревает». Чем больше масса звезды, тем выше расположена точка ее выхода на главную после--довательность, и, следовательно, тем больше ее светимость. Звезды, обладающие более высокой светимостью, эволюционируют быстрее, и отход в сторону звезд-гигантов у них начинается раньше.

Рассмотрим с этой точки зрения тесную двойпую систему. Вряд ли можно сомневаться в том, что ее компоненты одного возраста. Поэтому более яркая компонента должна была бы раньше слабой отойти от главной последовательности и превратиться в гиганта. Между тем субгигаптом в такой системе стала не яркая компонента, а более слабая. В этом и заключается противоречие наблюдений теспых двойных систем с теорией эволюции одиночных звезд.

Было найдено правдоподобное объяснение этого парадокса, которое состоит в следующем. Предполагается, что в прошлом более слабая звезда была главной и более массивной звездой системы. Она начала превращаться в гиганта раньше. Когда ее вещество заполнило всю полость Роша, оно начало перетекать через точку L1 к звезде-спутнику, вто время второстепенной компоненте. Постепенно спутник становился более массивным, собирая притекавшее к нему вещество. Так обе компоненты в процессе эволюции поменялись ролями.

Естественно, что этот процесс продолжается, и эти изменения должны, как показывают расчеты, сопровождаться изменениями периода обращения. А их можно обнаружить, накапливая определения моментов минимумов блеска. Эта задача вполне доступна любителям астрономии.