| Главная » Файлы » Для учня/студента » Математика | [ Добавить материал ] |
Реферат на тему: Микола Іванович Лобачевський
| [ Скачать с сервера (130.9 Kb) ] | 07.07.2009, 21:41 |
| Микола Іванович Лобачевський народився 1 грудня 1792 р. в Ниж-ньому Новгороді у сім'ї повітового землеміра. Родина жила бідно. Ста-новище Лобачевських ще погірша¬ло, коли в 1797 р. помер батько. Мати, рятуючись від злиднів, з трьо¬ма синами переїхала до Казані, спо¬діваючись дістати там матеріальну підтримку від родичів. Тут, у Ка¬зані, ще в 1759 р. для підготовки учнів до вступу в Московський уні¬верситет відкрилася гімназія, в якій частина учнів виховувалась на дер¬жавні кошти. Енергійна жінка зу¬міла добитися, щоб її синів прийня¬ли в цю гімназію на «казенний кошт». У 1802 р. десятилітній Микола Лобачевський уперше переступив поріг гімназії. Усі троє Лобачев¬ських училися добре. Особливими успіхами в навчанні, зокрема з ма¬тематики, відзначався середній з них — Микола. Викладач математи¬ки Г. І. Карташевський, один з най¬кращих педагогів гімназії, помітив¬ши особливу обдарованість свого учня, всіляко підтримував і розви¬вав прагнення юнака знаходити іс¬тину, доводити розпочату справу до логічного завершення. У 1805 р. в Казані відкрився уні¬верситет, інспектором-професором якого був призначений директор гімназії І. Ф. Яковкін, а професо¬рами і викладачами стали деякі з викладачів гімназії, у тому числі й Карташевський. Рада нового уні¬верситету повинна була відразу ж потурбуватися про набір студентів. Вона звернулася до батьків гімна¬зистів з пропозицією віддати своїх дітей до університету після закін¬чення гімназії. Таку пропозицію, з умовою, що діти будуть на дер¬жавному утриманні, одержала і ма¬ти Лобачевських. Чотирнадцятирічний Микола Ло¬бачевський був зарахований до уні-верситету 14 лютого 1807 р. Юнак із захопленням відвідував лекції професорів і особливу увагу при¬діляв лекціям з циклу природничих наук, готуючись до вступу на ме¬дичний факультет. На перших порах в університеті мало було висококваліфікованих кадрів професорів і викладачів. Ро¬сійських професорів у новому закла¬ді було мало, доводилося запрошу¬вати із-за кордону. У 1808 р. до університету був запрошений уче¬ний-математик, професор Бартельс, а через два роки прибули ще два відомих професори — астроном Літтров і фізик Броннер. Броннер виявився блискучим професором і ав¬торитетним педагогом. Своїми смі¬ливими, вільнодумними політичними поглядами, високими моральними якостями він справив на студентів велике враження і став, як тоді ка¬зали, «вікном у Європу». Особливою повагою в університеті користувався професор Бартельс. Після перших лекцій Бартельса Лобачевський ціл¬ком віддався студіюванню матема¬тичних дисциплін. Бартельс звернув увагу на молодого Лобачевського, почав виділяти його серед інших студентів. Він вирішив чотири годи¬ни на тиждень працювати з Лоба¬чевським у себе вдома, щоб Микола міг пояснювати іншим студентам те, чого вони не зрозуміли на лек¬ціях. Лобачевський не тільки слу¬хав лекції професора, якого встиг полюбити за глибокі знання і щире ставлення до студентів, а й сам пра¬цював над розв'язуванням деяких питань з математики, намагався створити щось своє, власне. Роз¬роблена ним «Теорія еліптичних ру¬хів небесних тіл» дістала високу оцінку Бартельса. Лобачевський був першим не ли¬ше в навчанні, проте часто його по-ведінка не подобалась керівництву університету. Записи в інспектор¬ських журналах того часу характе¬ризують Лобачевського як юнака «упертого», «гоноровитого», що «ду¬же високо себе ставить», і «виявляє навіть ознаки безбожності». За це його хотіли навіть виключити з уні¬верситету і віддати в солдати. На захист Лобачевського виступила група впливових професорів, і це врятувало юнака. З того часу Ло¬бачевський рішуче змінив поведін¬ку, зосередив усю свою енергію на навчанні й науковій роботі. Рада університету, враховуючи його об¬дарованість і підготовку, надала йому звання магістра (магістрами в той час називали молодих людей, які залишалися при університеті для підготовки до професорської ді¬яльності). Разом з Лобачевським звання магістра було надано і його товаришеві І. М. Симонову. До про¬фесорського звання їх готував про¬фесор Бартельс. У 1814 р. Лобачевському було на¬дано звання ад'юнкта (доцента), а ще через два роки — професора. З цього часу починається його три-дцятирічна .професорська діяльність у рідному університеті. Бартельс передав своєму найкращому учневі викладання всіх математичних дис-циплін, а сам переїхав до Дерптського (тепер — Тартуського) університету. Згодом до Лобачевського перейшов курс прикладної матема¬тики, а з виїздом Броннера — і ка¬федра теоретичної та експеримен-тальної фізики. Незабаром ще один професор-іноземець Літтров зали¬шив Казанський університет. Тепер майже вся відповідальна робота на фізико-математичному факультеті лягла на плечі молодого енергійно¬го професора Лобачевського. Він весь віддається науково-педагогіч¬ній роботі. Університет стає справж¬нім науковим закладом. Але спокій¬не університетське життя тривало недовго. Після війни 1812 р. почав¬ся період реакції. Попечителем Ка¬занського учбового округу у 1819 р. став Магніцький. Йому було дору¬чено «виправити» університетські порядки. Він звільнив дев'ять про¬фесорів, а кілька іноземних профе¬сорів не тільки покинули Казань, а й взагалі виїхали з Росії. Для студентів було видано інструкцію, в якій писалося, що «душею вихо¬вання є покірливість». Студента за будь-яке порушення інструкції садо¬вили на хліб і воду в карцер, який тепер називався «кімнатою покір¬ності». Хвиля чорної реакції не обминула і Лобачевського — у нього (правда, на деякий час) забрали кафедру чистої математики і передали улюб¬ленцю Магніцького професорові Ні-кольському. Лобачевський з влас¬тивою йому принциповістю та пря¬мотою висловлював свої погляди на нові порядки в університеті. Це при¬водило до суперечок з начальством університету і самим Магніцьким. В одній із своїх інструкцій ректорові університету Магніцький писав: «...Не проходить жодного року, щоб проф. Лобачевський не зробив нової спроби своєю зухвалістю і свавіллям порушити нашу інструк¬цію... За всіма його діями буде вста¬новлено особливий нагляд». Але по¬грози Магніцького не здійснилися. Після смерті Олександра І замість Магніцького попечителем призначе¬но графа М. Н. Мусіна-Пушкіна, який сам колись здобув освіту на курсах при Казанському універси¬теті. У 1827 р. рада університету, за порадою Мусіна-Пушкіна, обрала ректором університету Лобачевсько¬го. Для університету настав період відродження, він став центром осві¬ти та наукової діяльності всього приволзького краю. Лобачевський як ректор користувався заслуженим авторитетом і повагою. Рада уні¬верситету обирала його на цю поса¬ду шість разів підряд (1827— 1846). Як професор Лобачевський зав¬жди був вдумливим і вимогливим до себе і до студентів. Лекції читав просто, фігури на дошці креслив дуже старанно, формули писав кра¬сиво і чітко. Студентам говорив, щоб думали самі, а не зазубрювали готові формули, рекомендував сту¬діювати наукову літературу. В оці¬нюванні знань був вимогливим, не йшов на компроміси. У науковій і педагогічній діяль¬ності Лобачевський не обмежувався математичними дисциплінами: ви¬вчав хімію, анатомію, агрономію, ботаніку; в університеті для дорос¬лих читав лекції з вищої математики, механіки, гідростатики, астро¬номії, а для учнів ремісничої школи читав лекції з так званої «народ¬ної фізики». Крім того, він прово¬див цікаві метеорологічні спостере¬ження, конструював термометри, бу¬дував вулики, вивчав рідкісні рослини, був головою двох секцій Казанського економічного това¬риства. Але світову славу вченого йому принесли геніальні дослідження в галузі геометрії. Він упевнено і на¬полегливо шукав розв'язання про¬блеми, яка протягом більш як дві ти¬сячі років вважалася недоступною. Наслідком цих досліджень була праця, яку він 23 лютого 1826 р. по¬дав на засідання фізико-математичного відділу університету. Це була написана французькою мовою допо¬відь на тему: «Стислий виклад принципів геометри з точним дове¬денням теореми про паралельні лі¬нії». У листі до фізико-математичного відділу Лобачевський просив розглянути його працю і, якщо її буде схвалено, надрукувати в «Уче¬них записках університету». Але жодної рецензії не було подано на цю працю Лобачевського, та й са¬ма доповідь зникла. За неї забу¬ли, тільки через 8 років у прото¬колах засідань факультету з'явився запис про передачу доповіді в архів. Тоді ніхто не знав, що саме в цій доповіді Лобачевський виклав своє велике відкриття. Через 3 роки, тоб¬то у 1829 p., Лобачевський опублі¬кував у журналі «Казанский вест¬ник», що видавався співробітниками університету, статтю «Про начала геометрії». У цій статті основні по¬няття геометрії — точки, прямі, гео¬метричні побудови тощо — Лобачев¬ський пояснював за Евклідом, бо перші 10 аксіом Евкліда він прий¬няв без змін. Від V постулату Ев¬кліда Лобачевський відходить і бу¬дує нову, як він називає, «уявлювану геометрію». Він мислить так: нехай пряма СР перетинає пряму AB в точці P. Якщо точку P посту¬пово пересувати праворуч по прямій AB усе далі й далі до нескінченно¬сті, то останньої прямої, що перети¬нає її, не існуватиме. Тому через точку С проводять нову граничну пряму СH, яка вже не перетинати¬ме (AB). Цю граничну пряму СH Лобачевський називає паралельною (AB) праворуч. З іншого боку від перпендикуляра CD не зустрічаєть¬ся з (AB) пряма СH1 вона пара¬лельна (AB) ліворуч. За Евклідом ці дві прямі збігаються з прямою М1М, перпендикулярною до (CD). За Лобачевським — це дві різні пря¬мі, паралельні (AB). За Лобачевським, через точку С, узяту поза прямою AB, можна про-вести безліч прямих, що зустріча¬ються з (AB), наприклад (СF); без¬ліч прямих, що не зустрічаються з (AB) (але й не паралельні їй), на¬приклад (CF); дві прямі СС1, СС2 паралельні (AB) (дивись малюнок). З цих міркувань випливає низка теорем і наслідків, які різко відме-жовують нову геометрію від геомет¬рії Евкліда. Так, кут паралельності в Евкліда завжди прямий, отже, є величиною сталою, а в Лобачев¬ського він завжди гострий і вели¬чина його змінюється залежно від довжини перпендикуляра CD. Якщо перпендикуляр збільшується, то кут паралельності зменшується; якщо ж перпендикуляр зменшується до ну¬ля, то кут збільшується, наближаю¬чись до прямого кута. За Евклідом сума внутрішніх кутів трикутника стала і дорівнює 2d, у Лобачевсько¬го ця сума змінна і завжди менша за 2d. Із зменшенням трикутника ця сума наближається до 2d. Пря¬мокутника в геометрії Лобачевсько¬го не існує. Отже, не існує і квадра¬та. У геометрії Лобачевського не існує подібних фігур. Хоч ряд визначних учених тодіш¬ньої Росії і не визнавали геометрії Лобачевського, не розуміли її, сам він був твердо переконаний, що та¬ка геометрія об'єктивно існує в при¬роді. Лобачевський розв'язав задачу, яку протягом більш як двох тисяч років марно намагалися розв'язати багато видатних учених-математиків: він довів, що V постулат Евклі¬да не можна дістати як теорему з інших постулатів і аксіом, які міс¬тяться в «Началах» Евкліда. Він довів також, що Евклідова геомет¬рія не є єдино можливою геомет¬рією. Це спростовувало ідею німець¬кого професора Канта про те, що людина народжується з уявленням про зовнішній світ, де діє лише Евклідова геометрія. Відкриття Лобачевського поста¬вило перед математикою багато но-вих проблем, зокрема про власти¬вості образів у новій геометрії, про її взаємозв'язок з геометрією Ев¬кліда тощо. Це була справжня революція в науці. У тодішній Росії найвидатніші математики, такі, як академіки М.В.Остроградський, В. Я. Буняковський, не зрозуміли глибоких ідей нової геометрії. М. І. Лоба¬чевський двічі надсилав свої праці до Петербурзької Академії наук, але, на підставі негативних рецен¬зій М. В. Остроградського, їх не публікували. Проте серед росій¬ських учених були й такі, які розу¬міли суть нових ідей. Так професор Казанського університету П. І. Ко¬тельников у 1842 р. виступив на за¬хист геометрії М. І. Лобачевського. Німецький математик Гаусе по¬діляв ідеї Лобачевського. Але про схвалення його ідей він писав тіль¬ки в листах до друзів і не згадав про це в жодній друкованій праці. Один з таких листів було опубліко¬вано у 1865 р. вже після смерті обох учених. Це стало поштовхом до то¬го, що з працями Лобачевського почали ознайомлюватися вчені За¬хідної Європи, їх вивчали, популя¬ризували, коментували. На повний голос заговорили про нову, неевклідову геометрію. Найбільше вражен¬ня в наукових колах справила пра¬ця італійського математика Бельтрамі «Спроба тлумачення неевклідової геометрії», опублікована в 1868 р. Вона відкинула сумніви що¬до логічної послідовності цієї гео¬метрії. З того часу відкриття Лоба-чевського привернуло до себе увагу вчених. У тодішній Росії цю геометрію офіційно визнали нескоро. У 1883-1886pp. було вперше невеликим тиражем видано повністю твори Ло-бачевського. У 1845 р. Лобачевського в шостий раз обрали ректором університету. Але в Петербурзі обрання його рек¬тором не затвердили. «За найви¬щим велінням» царя Лобачевського було звільнено одночасно від адмі¬ністративної і професорської роботи в університеті і призначено помічником попечителя учбового округу. Робота в учбовому окрузі була Лобачевському не до душі, тим більше, що він був лише заступни¬ком і не мав можливості виявити будь-яку власну ініціативу. Фактич¬но він був приречений на бездіяль¬ність. У цей час родину Лобачевських спіткало лихо: старший син, який успішно вчився в університеті, по¬мер від туберкульозу, другий син всупереч волі батьків залишив уні¬верситет; маєток було продано за борги. Микола Іванович усе це тяж¬ко пережив і почав сліпнути, а че¬рез деякий час і зовсім втратив зір. Вже сліпим Лобачевський про¬довжує працювати над останньою своєю працею з геометрії, яку він назвав «Пангеометрія». У цій праці він підбиває підсумки своєї багато¬річної дослідницької роботи, дово¬дить свої міркування до логічної завершеності. Точним тематичним послідовним викладом він показує, що нова геометрія у своїй внутріш¬ній структурі ніде не має супереч¬ностей. Цю останню працю Лоба¬чевський диктував. Помер М. І. Лобачевський 24 лю¬того 1856 р. Похорон відбувся при великому зібранні народу. Радянські люди з пошаною і лю¬бов'ю згадують ім'я великого ро-сійського вченого Миколи Івановича Лобачевського, який своїми геніаль-ними дослідженнями в галузі гео¬метрії навіки вславив вітчизняну математичну науку. | |
| Просмотров: 639 | Загрузок: 137 | | |