x = arctg a + n π, n Z. (5)
Розв'язування рівняння tg x = а за допомогою одиничного кола на проміжку приводить до тієї самої множини.
Оскільки tg a — це ордината точки T перетину прямої OP з лінією тангенса, а пряма ОТ перетинає одиничне коло у двох точках Р і Р 1, то в інтервал потрапляє лише одна з них Р , яка відповідає числу arctg a. Всі інші розв'язки дістанемо, додавши до цього числа період пπ, п Z, тобто x = arctg a + пπ.
Отже, маємо загальні розв'язки трьох найпростіших триго¬нометричних рівнянь:
sin x = а, х = (-1)n arcsin а + пπ, п Z,
cos х = а, х = ± arccos а + 2пπ, п Z,
tg x = a, x ~ arctg а + пπ, п Z.