| 6. Розрахунок косозубої циліндричної передачі третього ступеня:
Вихідні дані : N = 4.837 мВт; n = 114.683 хв-1 ; Т = 402,792 Н*м; U = 3.02
Вибір матеріалу і термічної обробки за таблицею 1 [6].
Таблиця 6.1
Механічні властивості після обробки
Марка сталі ГОСТ Термообробка Розмір перерізу Тверд.НВ b, МПа t, МПа
Шестерня 40X 4543-71 Покращ. 60 .. 100 230 - 260 750 520
Колесо Сталь45 1050-74 Покращ. 100 192 - 240 750 450
6.1 Визначаємо допустимі напруження:
Для шестерні вибираємо НВ = 250; HRC = 25;
Для колеса приймаємо НВ = 235; HRC = 23 тоді;
H limb1 = 20НRC + 70 = 20*25 + 70 = 570 МПа;
H limb2 = 20НRC + 70 = 20*23 + 70 = 530 МПа;
Тоді допустимі контактні напруження:
[]H1 = 570/1,1 = 518.18 МПа;
[]H2 = 530/1,1 = 481.82 МПа;
[]HР = 0,45([]H1 +[]H2 ) = 0,45(518.18+481.82) = 450 мПа;
так як []HР < []H2 , то за розрахункове приймаємо []HР =481.82 мПа.
Визначення максимально допустимих контактних напружень []Hmax
[]Hmax =2.8T:
[]Hmax1 =2.8*520 = 1456 МПа;
[]Hmax2 =2.8*450 = 1260 МПа.
Допустимі напруження згину:
F limb = 18 HRC:
F limb1 = 18*25 = 450 МПа;
F limb2 = 18*23 = 414 МПа;
[]F1 = 450/1,75 = 257.14 МПа;
[]F2 = 414/1,75 = 236.57 МПа.
Визначення максимально-допустимих напружень згину []max
[]Fmax = 27.4 HRC:
[]Fmax1 = 27.4*25 = 685 МПа;
[]Fmax2 = 27.4*23 = 630.2 МПа;
Всі розрахунки зводимо в таблицю 6.2:
Таблиця 6.2
[]H1, МПа []Hp, МПа []Hmax, МПа []F, МПа []Fmax, МПа
Шестерня 518,18 450 1456 257,14 685
Колесо 481,82 450 1260 236,57 630,2
6.2 Проектний розрахунок косозубої циліндричної передачі
Мінімальна міжосьова відстань передачі (23.32; N2):
awmin = Ка(u + 1) 3(T *Кн)/ba *u []2Hp:
де Ка - допоміжний коефіцієнт = 430 МПа1/3 ;
ba = 0.40 – коефіцієнт ширини вінця;
bd = 0.5ba (u + 1) = 0.5*0.4(3.02+ 1) = 0.8;
За графіком на мал. 23.8 [1] залежно від bd визначаємо коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчатих вінців. Кн = 1.08
aw = 430(3.02+1) 3(402.792*1,08)/0,4*3.02*481,822 = 200,1 мм.
По ГОСТу 21185- 60 [4] aw = 200 мм, кут нахилу лінії зубців попередньо беремо = 15о . Число зубців шестерні z1 = 20, z2 = z1 u = 20*3.02 = 60.4
z2 = 61, тоді u = 61/20 = 3.05
За формулою (23.33; №2) визначаємо :
Mn = 2 aw cos/ (z1 + z2) = 2*200*cos15/(20 + 61) = 4.77 мм.
Стандартний модуль зубців Mn = 4.5 мм (ст. 260 [1]), тоді фактичний кут нахилу лінії зубців:
cos = Mn(z1 + z2)/ 2 aw = 4.5(20 + 61)/2*200 = 0,91, тоді = 24о 18І 7ІІ
6.3 Визначаємо попередні значення деякий параметрів передач:
Ділильні діаметри шестерні і колеса:
d1 = Mnz1 /cos = 4.5*20/0.91 = 98.77 мм;
d2 = Mnz2 /cos = 4.5*61/0.91 = 301.23 мм;
Ширина зубчастих вінців :
b2 = ba* aw = 0.4*200 = 80 мм;
b1 = b2 +2 = 80 + 2 = 82 мм;
Колова швидкість зубчастих коліс:
v = 0.51d1 = 0.5n* d1/30 = 0.5*3.14*114.683 * 98.77/30 = 592.79 * 10-3 = 0.59м/с.
За даними табл. 22.3 на ст. 273 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (nст = 9). Для всіх показників точності зубців шестерні та колеса будуть :
zv1 = z1/cos3 = 20/0.913 = 26.54;
zv2 = z2/cos3 = 61/0.913 = 80.95;
Коефіцієнт торцевого перекриття визначаємо за формулою 23.6 [1].
E = [ 1.88 - 3.2 (1/ z1+1/ z2)] cos = [1.88 – 3.2 (1/20 + 1/61)*0.91 = 1.52
Коефіцієнт ocьового перекриття дістаємо із формули 23.7 [1].
E = b2 sin/(*Mn) = 80*sin24о 18І 7ІІ/3.14*4.5 = 2.33.
Колова сила у значенні зубчастих коліс:
Ft = FHt = FFt =2T1 /d1 = 2*402.792*103 /98.77 = 8156.16 H.
6.4 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність:
H = zE * zH * zM Ht (u +1)/ d1*u []HР , МПа.
де zE = 1/Е2 = 1/1,52 = 0,827 – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;
zH = 1,77 cos = 1.77*0.91 = 1.62;
zM = 275 МПа – коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів коліс;
Колова сила:
Ht = Ft / b2 * KH * KH * KHv ;
KHa = 1.12;
KHv = 1.01;
KHb = 1.08;
Htt = 8156.16*1.12*1.08*1,01/80 = 124,6 н/мм;
тоді H = 0.827*1.62*2.75*124,6*(4.5 +1)/98.77*4.5 = 457,48 МПа.
Стійкість зубців проти втомного викришування їхніх активних поверхонь забезпечується, бо H < []HP , 457,48 < 481,82.
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність за формулою 23.28[1].
[]Hmax = H *T1max /TH = 457,48 * 2 = 646,97 МПа;
[]Hmax < []Hmax ; 646,97 < 1260 МПа;
6.5 Розрахунок зубів на втому при згині:
[]gym = YF * YE * Y *FL /Mn []F , мПа.
де YF1 = 4,08; YF2 = 3,62 – коефіцієнти форми зубів за табл. 23.5[1];
YE = 1 - коефіцієнт перекриття (ст. 303[1]);
Y = 1-/140 = 1-(24.3213/140) = 0,83 - коефіцієнт нахилу зубів.
Ft– розрахункова колова сила:
KF = (4 + (E -1)(nст –5))/4 *E = (4 + ( 1.52 – 1)(9 – 5))/4*1.52 = 1 коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами.
KF = 1.15 - коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих коліс (рис.23.8 [1]).
KFv =1.1 - коефіцієнт динаміки навантаження за таблицею 23.4 [1].
Ft = 8156.16*1*1.15*1.1/80 = 128.97 н/мм;
F1 = 4.08*1*0.83*128.97/4.5= 97.05 МПа < 257,14 МПа;
F2 = 3.62*1*0.83*128.97/4.5 = 86.11 < 236,57 МПа.
Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням за формулою 23.31 [1].
Fmax = F (T1max /T1F ) []Fmax
[]Fmax1 = 97.05*2 = 194.1 < 685 МПа.
[]Fmax1 = 86.11*2 = 172.22 < 630,2 МПа.
6.6 Розрахунок параметрів зубчатої передачі (ст 311[1]).
ha – висота головки зубця;
hf = 1.25 Mn = 1.25*4.5 = 5.625 – висота ніжки;
h = 2.25 Mn = 2.25*4.5 = 10.125 – висота зубця;
с = 0.25 Mn = 0.25*4.5 = 1.125 – радіальний зазор;
n = 200 кут профілю зубів.
Розміри вінців зубчастих коліс:
d1 = 98.77; d2 = 301.23 – ділильні діаметри;
dа1 = d1 + 2Mn = 98.77 + 2*4.5 = 107.77 мм;
dа2 = d2 + 2Mn = 301.23 + 2*4.5 = 310.23 мм;
df1 = d1 – 2.5Mn = 98.77 - 2*4.5 = 87.52 мм;
df2 = d2 – 2.5Mn = 301.23 - 2*4.5= 289.98 мм;
Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі :
Ft = 8156.16 H;
Fr = Ft tg n /cos = 8156.16 tg 20/0.91 = 3257.72 H;
Fa = Ft tg = 8156.16 tg 24.3213 = 3686.3 H.
|