Технічний рівень усіх галузей народного господарства в значній мірі визначається рівнем розвитку машинобудування. Одним з напрямків вирішення задачі створення і запровадження нових високоефективних і продуктивних знарядь праці є вдосконалення і розвиток конструкцій і методів розрахунку створюваних машин і підготовка висококваліфікованих інженерів широкого профілю.
Проектування по курсу “Деталі машин” включено в учбові плани усіх механічних спеціальностей. Воно є завершальним етапом в циклі базових загальнотехнічних дисциплін. Проект з курсу “Деталі машин” – перша самостійна конструкторська робота.
В цій роботі розробляється привід загального призначення. Він має : двигун, втулково – пальцеву муфту, трьохступінчатий циліндрично – конічно – циліндричний редуктор, муфту.
Документи, що включає проект:
ДМ. 24 – 02. 02. 000 – пояснювальна записка. Формат А4;
Привід з циліндрично – конічно – циліндричним редуктором
ДМ. 24 – 02. 01. 000 – креслення загального вигляду. Формат А1 – 1 лист;
Редуктор ДМ. 24 – 02. 11. 000 – креслення загального вигляду. Формат А1 – 1 лист;
Вал зубчатого колеса і конічної шестерні - ДМ. 24 – 02. 11. 001 – креслення деталі. Формат А3 – 1 лист;
Конічна шестерня - ДМ. 24 – 02. 11. 002 – креслення деталі. Формат А3 – 1 лист;
Зубчасте колесо - ДМ. 24 – 02. 11. 003 – креслення деталі. Формат А3 – 1 лист;
Ведучий вал редуктора - ДМ. 24 – 02. 11. 007 – креслення деталі. Формат А3 – 1 лист;

3. Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок приводу
3.1 Знаходження загального коефіцієнта корисної дії приводу:
 = П n i = 1 * i ;
де м = 0,99– ККД муфти;
пп = 0,995 – ККД однієї пари підшипників;
цп = 0,98 – ККД зубчатої циліндричної передачі;
кп = 0,96 – ККД конічної передачі.
 = 2м * 4пп * 2цп * кп = 0,992 * 0,9954 * 0,982 * 0,96 = 0,886
3.2 Потужність на вхідному валу приводу:
Nвих = Твих * n вих / 9550 = 1200 * 38 / 9550 = 4.77, кВт.
3.3 Розрахункова потужність електродвигуна:
Nдв = Nвих / = 4,77 / 0,886 = 5,38, кВт.
По розрахунковій потужності вибираємо електродвигун типу 4А112М4У3 ГОСТ 19523 – 81. Основні технічні дані наведені у таблиці 3.1 та на рис. 3.1
Таблиця 3.1

Потуж ність,
кВт Синхронна частота обертання,
об/хв частота обертання,
об/хв Тпуск /
Тном Тmax /
Тном
ККД,
%
Cos 
5.5 1500 1445 2.0 2.2 85.0 0.85

Габаритні, установочні і приєднувальні розміри електродвигуна наведені в таблиці 3.2
Таблиця 3.2

3.4 Загальне передаточне число приводу:

n = nдв / nвих = 1445 / 38 = 38,03;
Розбиваємо загальне передаточне число між ступенями редуктора. Приймаємо передаточне число циліндричної передачі u1 = 4; конічної передачі u2 = 3,15; циліндричної передачі u3 = 3,02.
3.5 Потужність на кожному валу:
N1 = Nдв = 5,38 кВт;
N2 = N1 * м * пп *цп = 5,38 * 0,99 * 0,,995 * 0,98 = 5,194 кВт;
N3 = N2 * пп *кп = 5,194 * 0,995 * 0,,96 = 4,961 кВт;
N4 = N3 * пп *цп = 4,961 * 0,995 * 0,98 = 4,837 кВт;
N5 = N4 * пп *м = 4,837 * 0,995 * 0,99 = 4,765 кВт.
3.6 Число обертів на кожному валу:
n1 = nдв = n2 = 1445 об / хв;
n3 = n2 / u1 = 1445 / 4 = 361.25 об / хв;
n4 = n3 / u2 = 361.25 / 3.15 = 114.683 об / хв;
n5 = n4 / u3 = 114.683 / 3.02 = 37.97 об / хв.
3.7 Крутячий момент на кожному валу:
Т1= 9550 * N1 / n1 = 9550 * 5,38 / 1445 = 35,556 Н * м;
Т2= 9550 * N2 / n2 = 9550 * 5,191 / 1445 = 34,327 Н * м;
Т3= 9550 * N3 / n3 = 9550 * 4,961 / 361,25 = 131,149 Н * м;
Т4= 9550 * N4 / n4 = 9550 * 4,837 / 114,683 = 402,792 Н * м;
Т5= 9550 * N5 / n5 = 9550 * 4,765 / 37,97 = 1198,466 Н * м.
Результати розрахунків зводимо у таблицю 3.3
Таблиця 3.3

№ вала Потужність, кВт Число обертів, хв-1 Крутний момент, Н*м
1 5,38 1445 35,556
2 5,194 1445 34,327
3 4,961 361,25 131,149
4 4,837 114,683 402,792
5 4,765 37,97 1198,466
3.8 Розраховуємо режим роботи і розрахункове навантаження.

Загальний термін служби приводу :
t = 365*L*n*tc*Kдіб*Крік = 365*2*10*8*0.92*0.78 = 41907.84 год.
Еквівалентний час роботи передач при розрахунку по контактним напруженням:
tекв = t* і = 1к (Ті / Т)3 * Ni = t* [(1.8 * T / T)3 * 0.0008 + (T / T)3* 0.25 + (0.65* T / T)3 * 0.45 + (0.5 * T / T)3 * 0.3] = 41907.84 * [0.0047 + 0.25 + 0.124 + 0.0375] = 17423.05 год.
Еквівалентний час роботи передач на згин:
tекв = t* і = 1к (Ті / Т)6 * Ni= 41907,84 * (0,027 + 0,25 + 0,034 + 0,005) = 13236 год.

4. Розрахунок циліндричної косозубої передачі першого ступеня.

Дано: N2 = 5.194 кВт; передаточне число передачі u = 4; передача нереверсивна; термін служби 41907,84 год.
4.1 Вибір матеріалу і термічної обробки за таблицею(1 №6)
Таблиця 4.1
Механічні властивості після обробки
Марка сталі ГОСТ Термообробка Роозмір перерізу Тверд.НВ b, МПа t, МПа
Шестерня 40Х 4543-71 Покращ. 60 … 100 230-260 750 520
Колесо Сталь45 1050-74 Покращ.  100 192-240 750 450

4.2 Визначаємо допустимі контактні напруження
[]H = H limb * KHL *ZR ZV /SH , Мпа
де H limb – границя контактної витривалості поверхні зубців;
SH - коефіцієнт безпеки при розрахунку на контактну
витривалість;
KHL – коефіцієнт довговічності;
ZR – коефіцієнт, який враховує шероховатість спряжених
поверхонь зубців;
ZV – коефіцієнт, який враховує колову швидкість;
SH – якщо матеріал однорідний, то Sn = 1.1
KHL = MнNцно / Nцне = 617,07*106 /1510,6*106 = 0,47
де Мн – показник ступеня до контактної виносливості. Мn для
сталей = 6;
Nцно – базове число зміни циклів напруг,
Nцно = 30 (НВ)2.4 = 30*2502.4 = 17,07*106 циклів;
Nцне – еквівалентне число циклів,
Nцне = 60* tекв*n*KHE = 60*17423.005*1445*1 = 510.6*106 циклів;
KHE – коефіцієнт приведення перемінного режиму напруження до
еквівалентного постійного KHE =1, за таблицею ( 4.№ 6 ) ;
ZR =1 за таблицею ( 5 № 6 );
ZV = 1 при   5 м/с;
Якщо Nцне >Nцно то KHL =1.

4.3 Визначення розрахункових контактних напружень []HР
Для шестерні вибираємо НВ = 250, HRC = 25;
Для колеса приймаємо НВ = 240, HRC = 24;
Тоді H limb1 = 20 HRC+ 70 = 20*25+70 = 570, мПа;
H limb2 = 20HRC+70 = 20*24+70 = 550 мПа;
[]H1 = 570/1,1 = 518.18 мПа;
[]H2 = 550/1,1 = 500 мПа;
[]HР = 0,45([]H1 +[]H2 ) = 0,45(518.18+500) = 458.18 мПа.
так як []HР < []H2 , то за розрахункове приймаємо []HР= =500МПа.
Визначення максимально допустимих контактних напружень
[]Hmax . []Hmax =2.8T
[]Hmax1 =2.8*520 = 1456, мПа;
[]Hmax2 =2.8*450 = 1260, мПа;

4.4 Визначення допустимих напружень на згин:
[]F = F limb*YR * YS *KFL *КFC /SF , мПа;
де F limb – границя витривалості зубів по напруженню згину;
SF – коефіцієнт безпеки при розрахунках на згин;
YR – коефіцієнт, який враховує шероховатість перехресної
поверхні;
YS – коефіцієнт, який враховує чутливість матеріалів і кон- .
центрацію напруги ;
KFL – коефіцієнт довговічності;
КFC– коефіцієнт, який враховує вплив двостороннього
прикладення навантаження;
F limb = 18 HRC,
F limb1 = 18*25 = 450, мПа;
F limb2 = 18*24 = 432, мПа;
SF = 1.75 при ймовірності неруйнування зубів до 99%;
YR = 1 – при фрезерувальних або шліфувальних поверхнях;
YS = 1 – при проектному розрахунку;
KFL = MFNFо / NFе .
MF – показник степеня. MF =6 при HRC 35.
NFо - базове число циклів зміни напруг при згині. NFо = 4*106
NFе - еквівалентне ( сумарне) число циклів зміни напруг,
NFе = 60Ln*n*nз * КFе ;
Ln = tекв = t k I = 1(Ti/T)3 Ni = 17423.05 год.;
n1 = 1445*хв-1 ; n2 =1445/4 = 361.25 хв-1 ;
m31 = n32 = 1 – число зачеплень. КFе = 1;
NFе1 = 60*17423,05*1445*1,1 = 25,18*106 циклів ;
NFе2 = 60*17423,05*361,25*1,1 = 6,29*106 циклів;
В усіх випадках, коли NFе > NFо то KFL =1.
KFС = 1 – на витривалість при згині.
[]F1 = 450/1,75 * 1*1*1*1 = 257,14 МПа;
[]F2 = 432/1,75* 1*1*1*1 = 246,86 МПа;
Визначення максимально-допустимих напружень згину []max
[]max = 27.4 HRC – для зубців, які підвержені нормалізації або поліпшенню:
[]max1 = 27.4*25 = 685 МПа;
[]max2 = 27.4*24 = 657 МПа;
Всі розрахунки зводимо до таблиці 4.2:
Таблиця 4.2
[]H, МПа []Hp, МПа []Hmax, МПа []F, МПа []Fmax, МПа
Шестерня 518,18 458,18 1456 257,14 685
Колесо 500 458,18 1260 246,86 657.6

4.5 ПРОЕКТНИЙ РОЗРАХУНОК ЗУБЧАТОЇ ПЕРЕДАЧІ.
Мінімальна міжосьова відстань передачі (23.32; N2):
awmin = Ка(u + 1) 3(T2 - Кн)/ba *u []2Hp,
де Ка - допоміжний коефіцієнт = 430 МПа1/3 ;
ba = 0.40 – коефіцієнт ширини вінця;
bd = 0.5ba (u + 1) = 0.5*0.4(4+ 1) = 1.
За графіком на мал. 23.8 [1] залежно від bd визначаємо коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчатих вінців. Кн = 1.17
aw = 430(4+1) 3(34,327*1,17)/0,4*4*5002 = 99,93 мм.
По ГОСТу 21185- 60 [4] aw = 100 мм, кут нахилу лінії зубців попередньо беремо b = 15о . Число зубців шестерні z1 = 19; z2 = z1 u = 19*4 = 76.
За формулою (23.33; №2) визначаємо :
Mn = 2 aw cos/ (z1 + z2) = 2*100*cos15/(19+76) = 2.03 Мпа;
Стандартний модуль зубців Mn = 2(ст. 260 [1]), тоді фактичний кут нахилу лінії зубців: cos = Mn(z1 + z2)/ 2 aw = 2(19+76)/2*100 = 0,95, тоді  = 18о 10І 20ІІ
4.6 Попередні значення деяких параметрів передачі.
Визначаємо ділильні діаметри шестерні і колеса:
d1 = 2 aw /u +1 = 2*100/4 +1 = 40 мм;
d2 = d1 u = 40*4 = 160 мм.
Ширина зубчастих вінців :
b2 = ba* aw = 0.4*100 = 40 мм;
b1 = b2 +2 = 40 + 2 = 42 мм.
Колова швидкість зубчастих коліс.
v = 0.51d1 = 0.5n* d1/30 = 0.5*3.14*1445*0.04/30 = 3.02м/с.
За даними табл. 22.2 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (nст =9). Для всіх показників точності зубців шестерні та колеса будуть :
zv1 = z1/cos3  = 19/0.953 = 22.16;
zv2 = z2/cos3  = 76/0.953 = 88.64.
Коефіцієнт торцевого перекриття визначаємо за формулою 23.6 [1].
E = [ 1.88 - 3.2 (1/ z1+1/ z2)] cos = [1.88 – 3.2 (1/19 + 1/76)*0.95 = 1.59;
Коефіцієнт ocевого перекриття дістаємо із формули 23.7 [1].
E = b2 sin/(*Mn) = 40*sin18о 10І 20ІІ/3.14*2 = 1.99;
Колова сила у значенні зубчастих коліс:
Ft = FHt = FFt =2T1 /d1 = 2*34.327*103 /40 = 1716.35H;
4.7 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому:
H = zE * zH * zM Ht (u +1)/ d1*u []HР
де zE = 1/Е2 = 1/1,59 = 0,79 – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;
zH = 1,77 cos = 1.77*0.95 = 1.68;
zM = 275 МПа – коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів коліс.
Колова сила
Ht = Ft / b2 * KH * KH * KHv ;
де KH = 1,13 табл. 23,3 [1] – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями;
KHv = 1,05 табл. 23,4 [1] – коефіцієнт динамічного навантаження;
Тоді: Ht = 1716.35*1.13*1.17*1.05/40 = 59.62 н/мм;
H = 0.79*1.68*2.75*59.62*(4 +1)/40*4 = 498.18 МПа;
Стійкість зубців проти втомного викришування їхніх активних поверхонь забезпечується, бо H < []HP , 498.18 < 500.
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність за формулою 23.28[1].
[]Hmax = H *T1max /TH = 498.18 * 2T1 / T1 = 704.53 МПа;
[]Hmax < []Hmax ; 704.53 < 1624 МПа.
4.8 Розрахунок зубів на втому при згині:
[]gym = YF * YE * Y *FL /Mn []F ,
де YF1 = 4,08; YF2 = 3,61 – коефіцієнти форми зубів за табл. 23.5[1];
YE - коефіцієнт перекриття (ст. 303[1]);
Y = 1-/140 = 1-18/140 = 0,87 - коефіцієнт нахилу зубів.
Ft– розрахункова колова сила.
KF = (4 + (E -1)(nст –5))/4*E = (4 + ( 1.59 – 1)(9 – 5))/4*1.59 = 1 – коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами;
KF = 1.32 - коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих коліс (рис.23.8 [1]);
KFv =1.1 - коефіцієнт динаміки навантаження за таблицею 23.4 [1].
Ft = 1716.35*1*1.32*1.1/40 = 62.3 н/мм;
F1 = 4.08*1*0.87*62.3/2 = 110.57 МПа < 267.43 МПа;
F2 = 3.61*1*0.87*62.3/2 = 97.83 < 246.86 МПа.
Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням за формулою 23.31 [1].
Fmax = F (T1max /T1F ) []Fmax
[]Fmax1 = 110.57*(2T1 /T ) = 221.14 < 712.4 МПа;
[]Fmax1 = 97.83*2 = 195.66 < 657.6 МПа.
4.9 Розрахунок параметрів зубчатої передачі (ст 311[1]).
ha – висота головки зубця;
hf = 1.25 Mn = 1.25*2 = 2.5 – висота ніжки;
h = 2.25 Mn = 2.25*2 = 4.5 – висота зубця;
с = 0.25 Mn = 0.25*2 = 0.5 – радіальний зазор;
n = 200 кут профілю зубів.
Розміри вінців зубчастих коліс:
d1 = 40; d2 = 160 – ділильні діаметри;
dа1 = d1 + 2Mn = 40 + 2*2 = 44 мм;
dа2 = d2 + 2Mn = 160 + 2*2 = 164 мм;
df1 = d1 – 2.5Mn = 40 – 2.5*2 = 35 мм;
df2 = d2 – 2.5Mn = 160 – 2.5*2 = 155 мм.
Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі :
Ft = 1716.35 H;
Fr = Ft tg n /cos  = 1716.35 tg 20/0.95 = 657.58 H;
Fa = Ft tg = 1716.35 tg 18 = 564.14 H.

5. Розрахунок конічної прямозубої передачі.

Вихідні дані : N = 4.961 кВ; n = 361.25;
T = 131.149 H*м; U = 3.15
Вибір матеріалу і термічної обробки за табл.1 [6]:
Таблиця 5.1
Механічні властивості після обробки
Марка сталі ГОСТ Термообробка Розмір перерізу Тверд.НВ b, МПа t, МПа
Шестерня Сталь45 1050-74 Покращ.  100 192 - 240 750 450
Колесо Сталь45 1050-74 Нормалі  80 170 - 217 600 340

5.1.Визначаємо допустимі напруження:
Для шестерні вибираємо НВ = 230; HRC = 22;
Для колеса приймаємо НВ = 210; HRC = 20 ;
H limb1 = 20НRC + 70 = 20*22 + 70 = 510 МПа;
H limb2 = 20НRC + 70 = 20*20 + 70 = 470 МПа.
Тоді допустимі контактні напруження:
[]H1 = 510/1,1 = 463,64 МПа;
[]H2 = 470/1,1 = 427,27 МПа;
[]HР = 0,45([]H1 +[]H2 ) = 0,45(463,64+427,27) = 400,91 мПа,
так як []HР < []H2 , то за розрахункове приймаємо []HР =427,27 мПа.
Визначення максимально допустимих контактних напружень[]Hmax
[]Hmax =2.8T :
[]Hmax1 =2.8*450 = 1260 МПа;
[]Hmax2 =2.8*340 = 952 МПа.
Допустимі напруження згину:
F limb = 18 HRC:
F limb1 = 18*22 = 396 МПа;
F limb2 = 18*20 = 360 МПа;
[]F1 = 396/1,75 = 226,29 МПа;
[]F2 = 360/1,75 = 205,71 МПа.
Визначення максимально-допустимих напружень згину []max
[]Fmax = 27.4 HRC:
[]Fmax1 = 27.4*22 = 602.8 МПа;
[]Fmax2 = 27.4*20 = 548 МПа.
Всі розрахунки зводимо до таблиці 5,2
Таблиця 5.2.
[]H, МПа []Hp, МПа []Hmax, МПа []F, МПа []Fmax, МПа
Шестерня 463,64 400,91 1260 226,29 602,8
Колесо 427,27 400,91 952 205,71 548

5,2 Проектний розрахунок конічноі передачі:
За формулою 24.36[1] визначаємо мінімальний зовнішній ділильний діаметр конічного колеса:
Dezmin = Kd3 T1H KH u2 /( Кbe (1 - Кbe )) []2H, мм.
де Кbe = 0.27 – коефіцієнт ширини зубчастих вінців ( ст 315[1]);
Кbd = Кbe u/( 2 - Кbe ) = 0.273.15/(2 – 0.27) = 0.49;
КH =1.04 – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантажження по ширині зубця ввінців (рис.24.5, ст 319[1];
Кd - 1000МПа – допоміжний коефіцієнт, ст 322[1]. За формулою 24.35 [1] мінімальний зовнішній ділильний діаметр конічного колеса
Dezmin = Kd3 T1H KH u2 /( Кbe (1 - Кbe )) []2H = 1000* 3131.149*1.04*3.152 /(0.27(1 – 0.27)*5002 ) = 301.72 мм.
Визначаємо число зубців шестерні:
Z1 = 20; z2 = u*z1 = 3.15*20 = 63.
За формулою 24.36 [1] модуль зубців:
Me = de2min /z2 = 301.72/63 = 4.79 мм.
За ГОСТ ом 9563 – 60 (ст. 260 [1]) .беремо Me = 5мм. Попередні значення деяких параметрів передач).
de1 = Me* z1 =5*20 = 100 мм;
de2 = Me* z2 =5*63 = 315 мм.
За формулами 24.2 та 24.7 [1] зовнішня кон.відстань:
Re = 0.5Me (z1)2 + (z2)2 = 0.5*5202 + 632 = 165.25 мм.
b = b1 = b2 = Кbe Re = .27*165.25 = 44.62 мм – ширина зубчастих вінців.
За формулою 24.8 середня конусна відстань:
Rm = Re – 0.5b = 165.25 – 0.5*44.62 = 142.34 мм.
Середній модуль зубців:
Mm = MeRm/Re = 5*142.94/165.25 = 4.32 мм.
За формулою 24.20 [1]:
dm1 = Mm* z1 = 4.32*20 = 86.4 мм;
dm2 = Mm* z2 4.32*63 = 272.16 мм.
Кути при вершинах ділильних конусів шестерні та колеса за формулами 24.1[1].
1 = arctg (z1/ z2 ) = arctg (20/63) = 17.61250 = 170 36I 14II
2 = 90-1 =72.24I 46II
Колова швидкість зубчастих коліс:
V = 0.5 1 dm1 = 0.5 n* dm2 /30 = 0.5*3.14*361.25*10-3 *864 / 30 = 1.63 м/с.
За даними таблиці 22.2 ст. 273 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (nc = 9)
Еквівалентні числа зубців конічних зубчатих коліс, обчислюються за формулами 24.20 [1].
zv1 = (z1 1 + u2 )/u = (201 + 3.152 )/3.15 = 20.98;
zv2 = (z2 1 + u2 ) =63 1 + 3.152 = 208.21.
Коефіцієнт торцевого перекриття:
E = 1.88 – 3.2 (1/ zv1 + 1/zv2 ) = 1.88 – 3.2(1/20.98 + 1/208.21) = 1.71.
За формулою 24.22 [1] колова сила:
Ft = FHt = FF = 2T1 /dm1 =2* 131.149 * 103 /86.4 = 3035.86H.
5.3 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому:
H = zM* zH*zE (Ht /dm1 )( 1 + u2 /u), мПа.
де zm = 275 МПа-1/2 – коефіцієнт механічної властивості матеріалів [1].
zm = 168 – ст.320 [1];
zE = (4 – E)/3 = (4 – 1.71)/3 = 0.87;
KHa = 1 – розподіл навантаження між зубцями;
KH = 1.04;
KHv = 1.08 – коефіцієнт для навантаження (див.таб 23.4 [1]).
За формулою 24.29 питомий розподіл колової сили:
Ht = FHt * KHa KH KHv/ 0.85b = 3035.86/0.85*44,62*1*1.04*1.08 = 89,91 н/мм.
За формулою 24.32 розраховуєм конт. навантаження:
H = zM* zH*zE (Ht /dm1 )( 1 + u2 /u) = 275*1.68*0.87(89.91/86.4)* (1+3.152 )/3.15 = 419,98 МПа
H =419,98 МПа < [H] = 427,27 МПа.
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність:
Hmax = H T1max /T1 = 419,982 T1/T1 = 593,94 МПа;
Hmax = 593,94 МПа < []Hmax = 952 МПа.
5.4 Розрахунок зубців на втому при згині:
F = YF YE Y Ft /Mm, МПа;
де YF1 = 4.08; YF2 = 3.62 – табл. 23.5 [1];
YE = 1 – коефіцієнт тертя зубців ( ст.321)[1];
Y = 1 коефіцієнт нахилу зубців (ст.321) [1];
KF = 1 – розподіл навантаження між зубцями ( ст 320)[1];
KF = 1.04 – коефіцієнт нерівно. Рис.24.5 [1].
За формулою 24.30 питомий розрахунок колової сили:
Ft = FFt * KF *KF KFv /0.85b = 3035.86 * 1*1.04*1.06/0.85*44.62 = 88.24 н/мм.
F1 = YF1 YE Y Ft /Mm = 4.08*1*1*88.24/4.32 = 83.34 Мпа;
F2 = YF2 YE Y Ft /Mm = 3.62*1*1*88.24/4.32 = 73.94 Мпа;
F1 = 83.34 МПа < []F1 = 226,29 Мпа;
F2 = 73.94 МПа < []F2 = 205,71 Мпа.
Розрахунок зубців на міцність при згині:
F1max = F1 (T1max /T1) = 267.43*2 = 534.86 Мпа;
F2max = F2 (T1max /T1) = 246.86 *2 = 493.72 Мпа;
F1max = 534.86 < 602,8 Мпа;
F2max = 493.72 < 548 Мпа.
5.5 Розрахунок параметрів конічної передачі :
hae = me = 4.79 мм – зовнішній виступ головного зубця;
hfe = 1.2 me = 1.2*4.79 = 5.75 мм – зовнішній виступ ніжки зубця;
he = 2.2 me = 2.2*4.79 = 10.54 мм – зовнішній виступ зубця;
C = = 0.2 me = 0.2*4.79 = 0.96 мм – радіальний зазор;
 = 200 - кут провідного зуба;
1 = 170 36І 14ІІ;
2 = 720 24І 46ІІ;
de1 = 100 мм;
de2 = 315 мм.
Зовнішній діаметр вершин зубців :
dae1 = de1 + 2 me cos1 = 100 + 2*4.79 *cos170 = 109.13 мм;
dae2 = de2 + 2 me cos2 = 315 + 2*4.79 *cos720 = 317.88 мм.
Зовнішній діаметр впадин:
dfe1 = de1 – 2.4 me cos1 = 100 – 2.4*4.79 *cos170 = 89.04 мм;
dfe2 = de2 – 2.4 me cos2 = 315 – 2.4*4.79 *cos720 = 311.55 мм;
Re = 165.25 мм;
Rm = 142.94 мм;
Mm = 4.32 мм;
dm1 = 86.4 ; dm2 = 272.16 мм.
Кут головки та ніжки зубців за 24.11 [1]:
tg a = hae /Re = 4.79/165.25 = 0.02899. a =1.66030 ; a = 10 42I 2II;
tg f = hfe /Re = 5.75/165.25 = 0.0348. f =1.99280 ; a = 10 59I 15II.
Кути косинуса вершин за 24.12 [1]:
a1 = 1 +a = 170 36І 14ІІ + 10 42I 2II = 190 18I 16II;
a2 = 2 +a = 720 24І 46ІІ + 10 42I 2II = 740 06I 48II.
Кути косинуса впадин за 24.13 [1]:
f1 = 1 - f = 170 36І 14ІІ - 10 59I 15II = 150 37I 59II;
f2 = 2 - f = 720 24І 46ІІ - 10 59I 15II = 700 25I 31II.
Сили в зачепленні зубців конічної передачі 24.26 [1]:
Ft = 3035.86 H
Радіальна сила на шестерні :
Fr1 = Fa2 = Ft tg a cos1 = 3035.86 * tg20 cos 170 36І 14ІІ = 1053.17 H.
Осьова сила :
Fa1 = Fr2 = Ft tg a cos2 = 3035.86 * tg20 cos 720 24І 46ІІ = 331.88 H.

6. Розрахунок косозубої циліндричної передачі третього ступеня:

Вихідні дані : N = 4.837 мВт; n = 114.683 хв-1 ; Т = 402,792 Н*м; U = 3.02
Вибір матеріалу і термічної обробки за таблицею 1 [6].
Таблиця 6.1
Механічні властивості після обробки
Марка сталі ГОСТ Термообробка Розмір перерізу Тверд.НВ b, МПа t, МПа
Шестерня 40X 4543-71 Покращ. 60 .. 100 230 - 260 750 520
Колесо Сталь45 1050-74 Покращ.  100 192 - 240 750 450

6.1 Визначаємо допустимі напруження:
Для шестерні вибираємо НВ = 250; HRC = 25;
Для колеса приймаємо НВ = 235; HRC = 23 тоді;
H limb1 = 20НRC + 70 = 20*25 + 70 = 570 МПа;
H limb2 = 20НRC + 70 = 20*23 + 70 = 530 МПа;
Тоді допустимі контактні напруження:
[]H1 = 570/1,1 = 518.18 МПа;
[]H2 = 530/1,1 = 481.82 МПа;
[]HР = 0,45([]H1 +[]H2 ) = 0,45(518.18+481.82) = 450 мПа;
так як []HР < []H2 , то за розрахункове приймаємо []HР =481.82 мПа.
Визначення максимально допустимих контактних напружень []Hmax
[]Hmax =2.8T:
[]Hmax1 =2.8*520 = 1456 МПа;
[]Hmax2 =2.8*450 = 1260 МПа.
Допустимі напруження згину:
F limb = 18 HRC:
F limb1 = 18*25 = 450 МПа;
F limb2 = 18*23 = 414 МПа;
[]F1 = 450/1,75 = 257.14 МПа;
[]F2 = 414/1,75 = 236.57 МПа.
Визначення максимально-допустимих напружень згину []max
[]Fmax = 27.4 HRC:
[]Fmax1 = 27.4*25 = 685 МПа;
[]Fmax2 = 27.4*23 = 630.2 МПа;
Всі розрахунки зводимо в таблицю 6.2:

Таблиця 6.2
[]H1, МПа []Hp, МПа []Hmax, МПа []F, МПа []Fmax, МПа
Шестерня 518,18 450 1456 257,14 685
Колесо 481,82 450 1260 236,57 630,2

6.2 Проектний розрахунок косозубої циліндричної передачі
Мінімальна міжосьова відстань передачі (23.32; N2):
awmin = Ка(u + 1) 3(T *Кн)/ba *u []2Hp:
де Ка - допоміжний коефіцієнт = 430 МПа1/3 ;
ba = 0.40 – коефіцієнт ширини вінця;
bd = 0.5ba (u + 1) = 0.5*0.4(3.02+ 1) = 0.8;
За графіком на мал. 23.8 [1] залежно від bd визначаємо коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчатих вінців. Кн = 1.08
aw = 430(3.02+1) 3(402.792*1,08)/0,4*3.02*481,822 = 200,1 мм.
По ГОСТу 21185- 60 [4] aw = 200 мм, кут нахилу лінії зубців попередньо беремо  = 15о . Число зубців шестерні z1 = 20, z2 = z1 u = 20*3.02 = 60.4
z2 = 61, тоді u = 61/20 = 3.05
За формулою (23.33; №2) визначаємо :
Mn = 2 aw cos/ (z1 + z2) = 2*200*cos15/(20 + 61) = 4.77 мм.
Стандартний модуль зубців Mn = 4.5 мм (ст. 260 [1]), тоді фактичний кут нахилу лінії зубців:
cos = Mn(z1 + z2)/ 2 aw = 4.5(20 + 61)/2*200 = 0,91, тоді  = 24о 18І 7ІІ
6.3 Визначаємо попередні значення деякий параметрів передач:
Ділильні діаметри шестерні і колеса:
d1 = Mnz1 /cos = 4.5*20/0.91 = 98.77 мм;
d2 = Mnz2 /cos = 4.5*61/0.91 = 301.23 мм;
Ширина зубчастих вінців :
b2 = ba* aw = 0.4*200 = 80 мм;
b1 = b2 +2 = 80 + 2 = 82 мм;
Колова швидкість зубчастих коліс:
v = 0.51d1 = 0.5n* d1/30 = 0.5*3.14*114.683 * 98.77/30 = 592.79 * 10-3 = 0.59м/с.
За даними табл. 22.3 на ст. 273 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (nст = 9). Для всіх показників точності зубців шестерні та колеса будуть :
zv1 = z1/cos3  = 20/0.913 = 26.54;
zv2 = z2/cos3  = 61/0.913 = 80.95;
Коефіцієнт торцевого перекриття визначаємо за формулою 23.6 [1].
E = [ 1.88 - 3.2 (1/ z1+1/ z2)] cos = [1.88 – 3.2 (1/20 + 1/61)*0.91 = 1.52
Коефіцієнт ocьового перекриття дістаємо із формули 23.7 [1].
E = b2 sin/(*Mn) = 80*sin24о 18І 7ІІ/3.14*4.5 = 2.33.
Колова сила у значенні зубчастих коліс:
Ft = FHt = FFt =2T1 /d1 = 2*402.792*103 /98.77 = 8156.16 H.
6.4 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність:
H = zE * zH * zM Ht (u +1)/ d1*u []HР , МПа.
де zE = 1/Е2 = 1/1,52 = 0,827 – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;
zH = 1,77 cos = 1.77*0.91 = 1.62;
zM = 275 МПа – коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів коліс;
Колова сила:
Ht = Ft / b2 * KH * KH * KHv ;
KHa = 1.12;
KHv = 1.01;
KHb = 1.08;
Htt = 8156.16*1.12*1.08*1,01/80 = 124,6 н/мм;
тоді H = 0.827*1.62*2.75*124,6*(4.5 +1)/98.77*4.5 = 457,48 МПа.
Стійкість зубців проти втомного викришування їхніх активних поверхонь забезпечується, бо H < []HP , 457,48 < 481,82.
Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність за формулою 23.28[1].
[]Hmax = H *T1max /TH = 457,48 * 2 = 646,97 МПа;
[]Hmax < []Hmax ; 646,97 < 1260 МПа;
6.5 Розрахунок зубів на втому при згині:
[]gym = YF * YE * Y *FL /Mn []F , мПа.
де YF1 = 4,08; YF2 = 3,62 – коефіцієнти форми зубів за табл. 23.5[1];
YE = 1 - коефіцієнт перекриття (ст. 303[1]);
Y = 1-/140 = 1-(24.3213/140) = 0,83 - коефіцієнт нахилу зубів.
Ft– розрахункова колова сила:
KF = (4 + (E -1)(nст –5))/4 *E = (4 + ( 1.52 – 1)(9 – 5))/4*1.52 = 1 коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами.
KF = 1.15 - коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих коліс (рис.23.8 [1]).
KFv =1.1 - коефіцієнт динаміки навантаження за таблицею 23.4 [1].
Ft = 8156.16*1*1.15*1.1/80 = 128.97 н/мм;
F1 = 4.08*1*0.83*128.97/4.5= 97.05 МПа < 257,14 МПа;
F2 = 3.62*1*0.83*128.97/4.5 = 86.11 < 236,57 МПа.
Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням за формулою 23.31 [1].
Fmax = F (T1max /T1F ) []Fmax
[]Fmax1 = 97.05*2 = 194.1 < 685 МПа.
[]Fmax1 = 86.11*2 = 172.22 < 630,2 МПа.
6.6 Розрахунок параметрів зубчатої передачі (ст 311[1]).
ha – висота головки зубця;
hf = 1.25 Mn = 1.25*4.5 = 5.625 – висота ніжки;
h = 2.25 Mn = 2.25*4.5 = 10.125 – висота зубця;
с = 0.25 Mn = 0.25*4.5 = 1.125 – радіальний зазор;
n = 200 кут профілю зубів.
Розміри вінців зубчастих коліс:
d1 = 98.77; d2 = 301.23 – ділильні діаметри;
dа1 = d1 + 2Mn = 98.77 + 2*4.5 = 107.77 мм;
dа2 = d2 + 2Mn = 301.23 + 2*4.5 = 310.23 мм;
df1 = d1 – 2.5Mn = 98.77 - 2*4.5 = 87.52 мм;
df2 = d2 – 2.5Mn = 301.23 - 2*4.5= 289.98 мм;
Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі :
Ft = 8156.16 H;
Fr = Ft tg n /cos  = 8156.16 tg 20/0.91 = 3257.72 H;
Fa = Ft tg = 8156.16 tg 24.3213 = 3686.3 H.

7. Розрахунок валів

7.1 Складання компоновочного креслення.
Визначення орієнтовних значень діаметрів валів за формулою:
d = 3T/0.2[]кр, мм;
де []кр = 35 МПа – приблизне значення допустимого напруження кручення;
d1 = 3T/0.2[]кр = 334327/0.2*35 = 16.9 мм – приймаю d1 = 20 мм;
d2 = 3131149/0.2*35 = 26.5 мм – приймаю d2 = 30 мм;
d3 = 3402792/0.2*35 = 38,6 мм – приймаю d2 = 40 мм;
d4 = 31198466/0.2*35 = 55,5 мм – приймаю d2 = 60 мм;
Виходячи з компоновочного креслення знаходимо відстані між точками прикладання зусиль на валах. Для виготовлення валів приймаємо сталь 45, термообробка – нормалізація.
[]32II = 125 МПа – допустимі напруження згину при другому роді навантаження;
[]32III = 95 МПа – при третьому роді навантаження;
[]крI = 115 МПа – допустиме напруження кручення;
 = []32III /[]32II = 95/125 = 0,76 – коефіцієнт впливу напружень кручення на зведений момент при наявності згинального моменту;

7.2 Розрахунок вхідного вала. Вал І.
а) Знаходимо реакції опор в вертикальній площині:
 MAx = o;
RBx = Ft*b/(b + c) = 1716*50/(50 + 50) = 858 H;
RAx = RBx = 858 H;
b) Згинальні моменти:
MCx = MAx = o;
MDx = RBx *c = 858 *0.05 = 42.9 H*м;
c) Знаходимо реакції опор в горизонтальній площині:
 MAy = o;
RBy = Fr1b – Fa1* (d1 /2)/(b + c) = (657*50 – 564*20)/(50 + 50) = 216 H;
 MBy = o;
RAy = Fr1c – Fa1* (d1 /2)/(b + c) = (657*50 + 564*20)/(50 + 50) = 441 H;
d) Згинальні моменти:
MDn y = - RBy * c = -216*0.05 = -11 Н*м;
MDл y = MDn y - Fa1* (d1 /2) = -11 – 564*0,02 = 22 Н*м;
Епюра сумарних згинальних моментів :
M nD = 42,92 + 112 = 44 Н*м;
M лD = 42,92 + 222 = 48 Н*м;
Епюра крутних моментів : на вал від точки С до точки D діє крутний момент Т = 34,3 Н*м;
Епюра приведених моментів :
Мпр =  M2 + (Т)2 ;
Mпр nD = 44 Н*м;
Mпр лD = 482 + (0,76*34,3)2 = 54,6 Н*м;
МпрС = МпрА = Т = 34,3 Н*м;
Знаходимо діаметри вала :
dc = dA = 3T/0.2[]кр = 334.3*103 /0.2*115 = 11 мм – приймаю dc = 22 мм; dA = 25 мм.
dD = 3 MпрD /0.1[]32III =354.6*103 /0.1*95 = 17.9 мм – приймаю d = 28 мм;
dB = 344*103 /0.1*95 = 16.6 мм – приймаю d = 25 мм;

7.3 Розрахунок проміжного вала. Вал ІІ.
а) Знаходимо реакції опор в вертикальній площині:
 MВx = o;
RАx = Ft2*b – Ft3*с /(b + а) = 1716*50 – 3035*50/(50 + 50) = - 659 H;
 MАx = o;
RВx = Ft2*а + Ft3*(a + b + с)/(b + а) = 1716*50 + 3035*(50 +50 + 50) /(50 +50) = 5410 H;
b) Згинальні моменти:
M32Вx = - Ft3*с = 3035*0,05 = -152 Н*м;
M32Сx = - Ft3*(b +с) + RВx *b = 3035*(0,05+ 0.05) + 5410*0.05 = -33 Н*м;
с) Знаходимо реакції опор в горизонтальній площині:
 MAy = o;
RBy = Fr3 (a +b +c) – Fa3* (dm3 /2) – Fr2*a - Fa2* (d2 /2)/(a + b) = 1053(50 + 50 + 50) – 331*43 – 657*50 – 564* 80/ (50 + 50) = 657 H;
 MBy = o;
RAy = Fr3 *c – Fa3* (dm3 /2) + Fr2*b - Fa2* (dm2 /2)/(a + b) = 1053*50 – 331*43 + 657*50 – 654* 80/ (50 + 50) = 189 H;
б) Згинальні моменти:
M32Dy = - Fa3*dm3 /2 = 331*0.043= -14 Н*м;
M32Вy = Fr3*с - M32Dy = 1053*0,05 - 14 = 38 Н*м;
M32 nCy = - RBy* b + Fr3 (b +c) - M32Dy = - 657*0.05 + 1053*(0.05 + 0.05) - 14 = 58 Н*м;
M32 лCy = M32 nCy - Fa2* (dm2 /2) = 58 - 564*0.08 = 13 Н*м;

Епюра сумарних моментів:
MD = M32Dy =14 Н*м;
MB = 1522 + 382 = 156 Н*м;
M nC = 332 + 582 = 67 Н*м;
M лD = 332 + 132 = 35 Н*м;
Епюра крутних моментів :
На вал від точки С до точки D діє крутний момент Т = 131.1Н*м
Епюра приведених моментів :
Mпр D = 142 + (0,76*131.1)2 = 100,6 Н*м;
МпрB = 1562 + (0,76*131.1)2 = 185 Н*м;
Мпр n C = 672 + (0,76*131.1)2 = 120 Н*м;
Mпр лC = 35 Н*м;
Знаходимо діаметри вала :
dD = 3100600/0.1*95 = 21.9 мм – приймаю dD = 24 мм;
dB = 3185000/0.1*95 = 24.9 мм – приймаю d = 25 мм;
d n C = 3120000/0.1*95 = 23.2 мм – приймаю d = 30 мм;
dл C = 335000/0.1*95 = 15.4 мм – приймаю d = 25 мм;

7.4 Розрахунок проміжного вала. Вал ІІI.
а) Знаходимо реакції опор в вертикальній площині:
RAx = (Ft4 (b + c) + Ft5 c)/(a + b + c) = 3035.8*(75 + 75) + 8156*75 / (60 + 75 + 75) = 5081.3 H;
RBx = (Ft5 (a + b) + Ft4 a)/(a + b + c) = 8156*(60 + 75) + 3035.8*60 / (60 + 75 + 75) = 6110.5 H;
b) Згинальні моменти :
M32Dx = - RB *c = - 6110.5*0.075 = - 458.3 H*м;
M32Cx = Ft5 *b - RBx *(b +c) = 8156 * 0.075 - 6110.5*(0.075 +0.075) = - 304.8 H*м;
с) Знаходимо реакції опор в горизонтальній площині:
RBy = Fa4 * (dm4 /2) + Fa5* (d5 /2) + Fr5* (a +b) - Fr4 *a/(a + b + c) = 1053*136 + 3686.3*49 + 3257.7*(60 + 75) - 331.8*60 / (60 + 75 + 75) = 3541.5 H;
RAy = Fa4 * (dm4 /2) + Fa5* (d5 /2) + Fr4* (b +c) - Fr5 *c/(a + b + c) =1053*136 + 3686.3*49 + 331.8*(75 + 75) - 3257.7*75 / (60 + 75 + 75) = 615.6 H;
Згинальні моменти:
M32Dn y = - RBy * c = 3541.5 * 0.075= -265.6 Н*м;
M32Dл y = - RBy * c + Fa5* (d5 /2) =3541.5 * 0.075 + 3686.3*0.049 = -84.9 Н*м;
M32nc = Fr5 *b- RBy * (b +c) + Fa5* (d5 /2) =3257.7 * 0.075 - 3541.5*(0.075 + 0.075) + 3686.3*0.049 = - 106.2;
M32лc = M32nc + Fa4* (dm4 /2) = -106.2 + 1053*0.136 = 37 Н*м;
Епюра сумарних згинаючих моментів :
M nD = 458,32 + 256.62 = 529.7 Н*м;
M лD = 458,32 + 84.92 = 466 Н*м;
M nC = 304.82 + 106.22 = 322.7 Н*м;
M лC = 304.82 + 372 = 307 Н*м;
Епюра крутних моментів : на вал від точки С до точки D діє крутний момент Т = 402.7 Н*м;
Епюра приведених моментів :
Mпр nD = M nD = 529.7 Н*м;
Mпр лD = 4662 + (0,76*402.7)2 = 557 Н*м;
МпрnС = 322.72 + (0,76*402.7)2 = 444.7 Н*м;
Mпр лC = M лC = 307 Н*м;
Знаходимо діаметри вала :
dB = dA = d лС = 3307000/ 0.1*95 = 31.8 мм – приймаю d = 35 мм;
d nС = 3444700 / 0.1*95 = 36 мм – приймаю d = 36 мм;
d лD = 3 557000 / 0.1*95 = 38.8 мм – приймаю d = 40 мм;
d nD = 3529.7*103 /0.1*95 = 38.2 мм;

7.5 Розрахунок вихідного вала. Вал ІV.
а) Знаходимо реакції опор в вертикальній площині:
RAx = Ft6 *b /(a + b) = 8156*30 / (135 + 80) = 3034.8 H;
RBx = Ft6 *a/(a + b) = 8156* 135 / (135 + 80)= 5121.2 H;
b) Епюри згинальних моментів :
M32Dx = - RBx *b = 5121.2 * 0.08 = 409.7 H*м;
с) Знаходимо реакції опор в горизонтальній площині:
RBy = Fr6 * a - Fa6* (d6 /2) /(a + b) = 3257.7*135- 3686.3 * 150 / (135 + 80) = - 526.3 H;
RAy = Fr6 * b + Fa6* (d6 /2) /(a + b) = 3257.7*80 + 3686.3 * 150 / (135 + 80) = 3784 H;
Згинальні моменти:
M32Dn y = - RBy * b = 526.3 * 0.08 = 42.1Н*м;
M32Dл y = 42.1 - Fa6 (d6/2) =42.1 - 3686.3*0.15 = -510.8 H*м;
Епюра сумарних моментів :
M nD = 409.72 + 42.12 = 411.8 Н*м;
M лD = 409.72 + 510.82 = 654.8 Н*м;
Епюра крутних моментів : на вал від точки С до точки D діє крутний момент Т = 1198.46 Н*м;

Епюра приведених моментів :
Мпр =  M2 + (Т)2 ;
Mпр nD = M nD = 411.8 Н*м;
Mпр лD = 654.82 + (0,76*1198.46)2 = 1121.7 Н*м;
МпрA = MпрC = 1198.46 Н*м;
Розраховую діаметри вала :
dc = dA = 3Tс/0.2[]кр = 31198600 / 0.2*115 = 37 мм – приймаю dc = 40 мм ; dA = 50 мм;
dD = 3 MпрD /0.1[]32III =31121.7*103 /0.1*95 = 49 мм – приймаю d = 55 мм;
d nD = 3411.8*103 /0.1*95 = 35 мм– приймаю d = 50 мм;

7.6 Розрахунок тихохідного вала на витривалість:
Матеріал валу - сталь 45, нормалізована за такими характеристиками:
b = 610 Мпа – тимчасовий опір розриву;
-1 = 270 Мпа – границя витривалості при симетричному циклі напружень згину;
-1 = 150 Мпа - границя витривалості при симетричному циклі напружень кручення;
 = 0,1;  = 0,05 – коефіцієнти чутливості матеріалу до асимерії циклу напружень відповідно при згині і крученні;
Сумарні згинальні моменти в небезпечних перерізах:
М31 І-І = 654.8 103 Н м;
М31 ІІ-ІІ = 0;
М31 ІІІ-ІІІ = 0;
Т = 1198,6 * 103 Н мм;
[n] = 1.8;
7.6.1. Концентрація напружень в перерізі І – І зумовлена шпоночним пазом і посадкою ступиці на вал.
1) К = 1,76 К = 1,56 - маштабні коефіцієнти для сталі 45 при даному діаметрі – табл. 5.12 (ст.184 [2]);
Е = 0,79; Е = 0,69 - коефіцієнти стану – табл. 5.16 [2];
Ra = 2.5мкм;
Кп = Кп = 1,23 - табл. 5.14 [2];
КD = (К + Кп- 1)/ Е = (1.76 + 1.23 – 1)/ 0.79 = 2.52;
КD = (К + Кп- 1)/ Е = (1.56 + 1.23 – 1)/ 0.69 = 2.59
2) По таблиці 5,15 при b = 610 МПа і посадці Н7/К6 і db = 55мм.
КD = 2,55 – беремо КD = 2,55; КD = 2,59;
КD = 2,04;
Запас міцності на нормальних напруженнях:
n = ( - 1)/ (КD*a +  m ) = 270/2.55*45.13 Мпа;
a =  = М31 І / W0 = 654.8 *103 /14510 = 45.13 Мпа; W0 = 14510 – табл. 5.9 при d = 55 мм.
Запас міцності для нормальних напружень:
 = T/ Wp = 1198.6 *103 /30800 = 38.92 мПа; Wp = 30800.
Амплітуда і середнє значення номінальних напружень кручення:
a = m =  /2 = 38.92/2 = 19.46 мПа;
n = ( - 1)/ (К D*a +  m ) = 150/ 2.59*19.46 + 0.05*19.46 = 2.92 Мпа.
Загальний запас міцності в перерізі І – І:
n = n * n /  n2 + n2 = 2.35 * 2.92/ (2.35)2 + (2.92)2 = 1.831 > [n] = 1.8
7.6.2. Перевіряємо запас міцності по границі міцності в перерізі ІІ – ІІ
1) визначаємо активні коефіцієнти концентрації напружень:
db = 50 мм;
КD = 2.57;
КD = 2.08 - табл. 5.15 [2].
2) n = (- 1)/ (КD*a + D m ) = 270/2.57*0 = 0 Мпа;
 = T/ Wp = 1198.6 *103 /23050 = 52 мПа;
a = m =  /2 = 52/2 = 26 мПа;
n = ( - 1)/ (К D*a +  m ) = 150/ 2.08*26 + 0.05*26 = 2.71 Мпа;
n = n = 2.71 > [n] =1.8.
7.6.3 Запас міцності в перерізі ІІІ – ІІІ.
Концентрація напружень в цьому перерізі зумовлена гальтельним переходом від діаметра db = 50 мм db = 40 мм; r = 2.5 мм.
h/r = 5/2.5 = 2; r/db = 2.5/40 = 0.06;
К = 1.67;
К = 1.46;
Е = 0,8;
Е = 0,7;
Кп = Кп = 1,23 - табл. 5.14 [2];
КD = (К + Кп- 1)/ Е = (1.67 + 1.23 – 1)/ 0.8= 2.38;
КD = (К + Кп- 1)/ Е = (1.46 + 1.23 – 1)/ 0.7 = 2.41;
a = 0;
n = 0;
 = T/ Wp = T/ db23 *0.2 = 1198.6 *103 /0.2 * 403 = 93.64 мПа;
a = m =  /2 = 93,64/2 = 46,82 мПа;
n = ( - 1)/ (К D*a +  m ) = 150/ 1.46*46.82 + 0.05*46.82 = 2.12 Мпа;
n = n =2.12 > [n] = 1.8, що є допустимим.